结论前置：在租房不给房租又不签合同的情况下，房东锁门的行为通常是违法的。不过，具体是否违法还需根据实际情况和合同约定来判断。以下是对此问题的详细分析：
一、一般情况下的违法性
侵犯租赁权：
- 即便没有签订书面租赁合同，只要双方存在事实上的租赁关系，租户就享有合法的租赁权和使用权。房东锁门的行为剥夺了租户的正常使用权，构成对租赁权的侵犯。
违反法律规定：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，承租人无正当理由未支付或者迟延支付租金的，出租人可以请求承租人在合理期限内支付；承租人逾期不支付的，出租人可以解除合同。但法律并未赋予房东在租户拖欠租金时直接锁门的权利。
- 此外，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，房东未经承租人同意擅自锁门，可能构成对承租人财物的非法侵占或损坏，从而触犯法律。
可能引发民事纠纷：
- 锁门行为可能导致租户无法正常生活或经营，从而引发一系列民事纠纷，如财产损失赔偿、租金退还等。
二、特殊情况下的合理性或正当性（虽罕见但需考虑）
合同明确约定（但本例中未签合同，故不适用）：
- 如果双方签订了书面租赁合同，并且合同中有明确条款约定，当租户拖欠租金达到一定期限或情形时，房东有权采取锁门等措施，并且该条款不违反法律法规强制性规定和公序良俗，那么房东依据合同约定锁门，从合同角度具有一定合理性。但本例中并未签订合同，因此这一情形不适用。
紧急避险等正当理由（需严格符合法定情形）：
- 在特殊紧急情况下，如房屋存在严重安全隐患且租户拒不配合整改，房东有合理理由担心不锁门会对他人造成重大危险时，为避免更大损害而锁门，可能具有一定正当性。但这种情况需要严格符合紧急避险等法定情形，且房东应能证明其行为的必要性和紧迫性。在本例中，这一情形也较为罕见且难以证明。
三、房东的合法处理途径
协商解决：
- 房东应首先与租户进行协商，了解拖欠租金的原因，并尝试达成解决方案。
发送催告通知：
- 若协商无果，房东可以发送书面催告通知，要求租户在一定期限内支付租金。
解除合同并追究责任：
- 如租户仍拒不支付租金，房东可以根据《中华人民共和国民法典》的规定解除合同，并要求租户承担违约责任。同时，房东可以通过法律途径追讨租金和损失，如向人民法院起诉。
四、法律建议
- 对于房东：在处理租户拖欠房租问题时，应严格遵守法律规定和合同约定（如果有的话），采取合法、合理的手段维护自身权益。避免采取锁门等非法手段，以免引发不必要的法律纠纷和损失。
- 对于租户：应按时支付租金，履行租赁合同中的义务。如遇特殊情况无法按时支付租金，应及时与房东沟通并寻求解决方案。
总结：在租房不给房租又不签合同的情况下，房东锁门的行为通常是违法的。房东应通过合法途径解决租金支付问题，如协商、催告、解除合同或起诉等。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。