结论：是否需要赔偿取决于该债务是否属于夫妻共同债务。若属于夫妻共同债务，老婆可能需要承担赔偿责任；若不属于，则老婆无需赔偿。

分析如下：

1. 夫妻共同债务的认定：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，夫妻共同债务通常指的是在婚姻关系存续期间，夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务。
   • 在您描述的情况下，如果老公在工地赔偿工人的钱是为了家庭共同生活或经营需要，且老婆知晓并同意，或者事后追认，那么这笔债务可能被视为夫妻共同债务。

2. 老婆是否需要赔偿：

   • 若属于夫妻共同债务：根据法律规定，夫妻共同债务应当由夫妻双方共同偿还。因此，如果老公去世后，该债务未还清，老婆作为共同债务人，可能需要承担赔偿责任。但老婆的赔偿责任通常以其继承老公遗产的实际价值为限。如果老婆放弃继承老公的遗产，则对老公的债务可以不负清偿责任。
   • 若不属于夫妻共同债务：如果老公在工地赔偿工人的钱是其个人债务，与家庭共同生活或经营无关，且老婆并不知晓或不同意，那么这笔债务应视为老公的个人债务。在这种情况下，老婆无需承担赔偿责任。

3. 实际操作建议：

   • 老婆应首先了解该债务的具体情况，包括债务的产生原因、金额、是否用于家庭共同生活或经营等。
   • 如果老婆认为该债务不属于夫妻共同债务，可以收集相关证据，如转账记录、聊天记录、证人证言等，以证明自己的观点。
   • 在处理此类纠纷时，建议老婆咨询专业律师，以便更好地了解自己的权利和义务，并制定合适的应对策略。

特殊情况说明：

• 如果老公去世后留有遗产，且该遗产足以清偿债务，那么老婆在继承遗产的范围内需要承担清偿责任。但如果老婆放弃继承老公的遗产，则无需承担清偿责任。
• 在实际操作中，债权人可能会向老婆追讨债务。此时，老婆应要求债权人提供充分的证据证明该债务属于夫妻共同债务，否则有权拒绝承担清偿责任。

总结与建议：

• 老婆是否需要赔偿取决于该债务是否属于夫妻共同债务。
• 建议老婆在处理此类纠纷时，先了解债务的具体情况，并收集相关证据。
• 如有需要，老婆可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供更详细的法律建议。