遇到倒车时撞到无牌四轮车的情况，处理起来需要细致且有条理，以下是我为您整理的详细处理步骤：
一、确保安全并立即报警
- 确保自身安全：在事故发生后，首先要确保自己和其他在场人员的安全，避免发生二次事故。
- 立即报警：在确保安全的前提下，第一时间拨打122报警电话，向交警详细描述事故发生的时间、地点、肇事车辆的大致特征（如车型、颜色、损坏部位等，即使车辆无牌，也应描述其外观特征以便警方查找）。
二、现场证据收集
- 拍照摄像：使用手机或其他设备对事故现场进行全方位拍照或录像，特别关注车辆位置、碰撞部位、散落物等关键细节，这些证据对于后续的事故认定和赔偿处理至关重要。
- 记录证人信息：如果现场有目击证人，应尽快获取其姓名、联系方式等信息，以便后续警方调查时能够联系到他们。
- 记录损失情况：详细记录自己的损失，包括车辆损坏程度、个人财物损失等，并拍照留证，为后续的赔偿申请提供依据。
三、配合警方调查
- 如实陈述事故经过：向警方如实陈述事故发生的经过，不隐瞒或夸大事实，以便警方能够准确认定事故责任。
- 提供证据和信息：将收集到的现场证据（如照片、视频、证人信息等）以及行车记录仪资料（如果有的话）提供给警方，积极配合警方的调查工作。
四、追究肇事方责任及处理自身损失
民事赔偿：
- 如果警方能够找到肇事方，您可以通过协商或向人民法院提起民事诉讼的方式，要求肇事方赔偿车辆维修费、医疗费（如果有人员受伤）、误工费、护理费等损失。
- 在协商或诉讼过程中，您可以依据警方出具的事故认定书以及收集到的证据来主张自己的权益。
保险理赔：
- 如果无法立即找到肇事方，您可以考虑向自己的保险公司申请理赔。但需要注意的是，具体理赔情况需根据保险合同条款来确定，有些保险公司可能对于无牌车辆造成的事故有特定的理赔规定或免责条款。
- 在申请理赔前，建议您仔细阅读保险合同条款，并咨询保险公司的客服人员以了解具体的理赔流程和所需材料。
关注肇事方的行政及刑事责任：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》，未悬挂机动车号牌上路行驶的车辆，公安机关交通管理部门将扣留机动车，并可处警告或二十元以上二百元以下罚款。
- 如果肇事方存在逃逸行为，且尚不构成犯罪的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，并可并处15日以下拘留。
- 若肇事逃逸造成人员重伤、死亡或公私财产重大损失，将构成交通肇事罪，依法将受到更严厉的刑事处罚。
五、总结与建议
- 保持冷静：在处理此类事故时，保持冷静至关重要，以便能够清晰地思考并采取正确的行动。
- 了解法律：了解相关的道路交通安全法律和保险条款，有助于您更好地维护自己的权益。
- 及时咨询：如果您在处理过程中遇到任何疑问或困难，建议及时咨询专业的律师或保险顾问以获取专业的建议和帮助。
希望以上建议能够对您有所帮助，并祝您早日解决此事。