网逃在家里被抓，家属通常不会直接受牵连，但需注意以下情况：

1. 执法机关与家属的接触目的：

   • 执法机关的主要目标是追捕在逃的犯罪嫌疑人，而非其家属。但在实际操作中，为了获取有助于抓捕犯罪嫌疑人的信息，执法机关可能会与家属进行接触，如询问犯罪嫌疑人的去向、藏身之处或近期联络情况。
   • 执法机关还可能通过家属进行劝投工作，告知家属劝犯罪嫌疑人投案自首的好处，鼓励家属积极劝说犯罪嫌疑人主动投案。

2. 家属的权益与责任：

   • 家属并没有法律上的责任去配合执法机关抓捕犯罪嫌疑人，除非他们自愿提供帮助或执法机关有合法的理由要求他们协助调查。
   • 家属应保护自己的合法权益，避免被不当牵连或侵犯。例如，执法机关在询问时，家属有权要求出示合法证件和询问手续，有权拒绝非法询问或搜查。
   • 如果家属能够提供有助于案件侦破的信息或者需要了解案件进展，可以与执法机关保持适当的沟通和联系，但应确保所提供信息的真实性和合法性。

3. 特殊情况下的家属责任：

   • 在极少数情况下，如果家属明知犯罪嫌疑人的犯罪行为，却为其提供隐藏处所、财物，帮助其逃匿或者作假证明包庇，那么家属可能构成窝藏、包庇罪，将受到法律的制裁。
   • 如果案件涉及到犯罪嫌疑人的财产问题，如冻结银行账户、查封财产等，执法机关可能需要与家属进行沟通或提供相关文件。家属应配合执法机关的工作，但也有权要求执法机关依法进行，并保护自己的合法权益不受侵害。

法律建议：

• 如果家属遇到执法机关的询问或搜查，应保持冷静，要求出示合法证件和询问手续，并如实回答与案件相关的问题。
• 家属应了解自己的权益与责任，既要积极配合执法机关的调查工作，又要确保自己的合法权益不受侵害。
• 如果家属对执法机关的行为有疑问或不满，可以依法向相关部门投诉或寻求法律援助。

总结：网逃在家里被抓，家属通常不会直接受牵连。但家属应了解自己的权益与责任，积极配合执法机关的调查工作，同时保护自己的合法权益不受侵害。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。