结论前置：公司能否辞退患上抑郁症的员工，需依据员工所处的医疗期、工作能力及行为表现等具体情况，并严格遵守相关法律法规来判断。在医疗期内，公司通常不得辞退；医疗期满后，若员工无法从事原工作或新安排的工作，公司可依法辞退但需支付经济补偿。

一、医疗期内的情况

根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》及《劳动合同法》，劳动者因患病（包括抑郁症）或非因工负伤，在规定的医疗期内，用人单位不得解除劳动合同。医疗期的长度根据劳动者的实际工作年限和在本单位的工作年限确定，从3个月到24个月不等。例如，如员工在公司工作了5年，患上抑郁症后，他应享有至少6个月的医疗期。在此期间，公司不能以他患病为由辞退他。

二、医疗期满后的情况

1. 可以辞退的条件：

   • 若员工在医疗期满后，不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作，公司可以提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，解除劳动合同。但此时，公司应当向劳动者支付经济补偿。
   • 若员工存在严重违反用人单位规章制度、严重失职、营私舞弊等过错行为，即便在医疗期内或医疗期满，公司也可以依法解除劳动合同，且无需支付经济补偿。

2. 经济补偿标准：

   • 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
   • 若劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。

三、特殊情况的强调

即便在医疗期内，若员工存在严重违反规章制度等过错行为，公司也可依据《劳动合同法》的相关规定，依法解除劳动合同。

四、法律建议

1. 对于员工：

   • 若被公司辞退，先确定辞退是否合法，再收集劳动关系、辞退事实及抑郁症诊断等证据。
   • 与公司协商，违法解除可要求双倍赔偿；协商不成可申请劳动仲裁；若对仲裁结果不服，可向人民法院提起诉讼。

2. 对于公司：

   • 加强员工心理健康管理，提供必要的心理支持和辅导。
   • 依法处理辞退事宜，确保程序的合法性和正当性。

综上所述，公司辞退患上抑郁症的员工需谨慎，必须严格遵守法律法规，确保程序的合法性和正当性。同时，员工也应了解自身权益，必要时寻求法律援助。