核心结论：即使没有伤情鉴定，依然可以通过收集其他证据来处理孩子在学校打人这一事件，具体可从与学校沟通、与对方家长协商、通过法律途径解决这几个方面着手。以下是详细说明：

1. 与学校沟通

   • 了解事件详情：第一时间与学校老师、相关管理人员取得联系，详细了解事情发生的经过、起因、在场人员等信息。学校作为教育机构，有责任和义务对学生的行为进行管理和记录，他们可能掌握着一些关键信息，比如监控录像、其他学生的证言等。
   • 要求学校处理：依据《学生伤害事故处理办法》等相关规定，学校在学生发生冲突时应当及时进行调查、处理，并采取措施防止事态扩大。你可以要求学校组织双方家长进行协商，或者根据学校的规章制度对打人的孩子进行相应的教育和纪律处分，如批评教育、警告、记过等。

2. 与对方家长协商

   • 主动沟通道歉：作为打人孩子的家长，应主动与对方家长取得联系，表达歉意，展现出积极解决问题的态度。这有助于缓解对方的情绪，为后续的协商创造良好的氛围。
   • 协商赔偿事宜：虽然没有伤情鉴定，但如果对方孩子确实因为被打而产生了医疗费用、交通费用等实际损失，你可以与对方家长协商赔偿事宜。在协商过程中，要注意保留好相关的费用凭证，如医疗发票、交通票据等，以便确定合理的赔偿金额。
   • 签订和解协议：如果双方能够就赔偿等问题达成一致意见，建议签订书面和解协议。协议中应明确双方的权利和义务、赔偿金额、支付方式、违约责任等内容，以避免日后出现纠纷。

3. 通过法律途径解决

   • 收集证据：即使没有伤情鉴定，也可以收集其他证据来证明事件的发生和对方的损失情况。例如，寻找现场目击者，获取他们的证人证言；收集对方孩子的就医记录、诊断证明、病历等，虽然这些不能替代伤情鉴定，但可以在一定程度上证明对方孩子受到了伤害；如果有监控录像，也可以向学校申请调取作为证据。
   • 寻求调解：可以向当地的社区调解委员会、人民调解委员会等机构申请调解。这些调解机构具有中立性和专业性，能够帮助双方当事人进行沟通协商，达成调解协议。调解协议具有法律效力，如果一方不履行，另一方可以向法院申请强制执行。
   • 提起诉讼：如果协商和调解都无法解决问题，你可以考虑向法院提起诉讼。在诉讼过程中，法院会根据双方提供的证据进行审理和判决。需要注意的是，诉讼过程可能会比较复杂和漫长，需要你做好充分的准备。