您可以起诉对方，但能否胜诉及具体维权路径需结合实际情况判断。以下从不同角度为您详细分析：

1. 从合同关系角度
   若您与代开发票方存在明确的委托代开协议（口头或书面），对方未经您同意恶意红冲发票的行为构成违约。根据《民法典》第五百七十七条，您有权要求其承担继续履行、赔偿损失等违约责任。例如：若因红冲导致您无法正常抵扣税款或面临税务处罚，可要求对方赔偿实际损失。

2. 从侵权责任角度
   即使无书面合同，若对方故意红冲发票导致您财产损失（如需补缴税款、支付滞纳金等），仍可能构成侵权。根据《民法典》第一千一百六十五条，您可主张侵权损害赔偿。需注意：需证明对方存在主观恶意（如明知红冲会损害您利益仍实施）及损失与行为的因果关系。

3. 从税务合规角度
   代开发票行为本身可能涉及虚开发票等税务违法问题。若对方行为被税务机关认定为虚开，您作为受票方可能面临行政处罚甚至刑事风险。建议：立即向税务机关说明情况，配合调查，同时保留与对方的沟通记录（如微信、邮件等）作为证据。

行动建议：

• 收集证据：包括代开协议、发票原件、红冲记录、沟通记录、损失凭证（如补税通知、滞纳金发票等）；
  
• 协商解决：先尝试与对方沟通，要求其恢复发票或赔偿损失；
  
• 法律途径：若协商无果，可向法院提起民事诉讼（合同纠纷或侵权纠纷），或向税务机关举报对方违法行为。
  

风险提示：
若代开发票行为本身违反《发票管理办法》第二十二条（如为他人虚开发票），您可能面临税务处罚。建议同步咨询税务律师，评估自身风险并制定综合应对方案。

如有进一步细节需要分析，可直接向我提问。