结论：父亲有案底是否会影响子女进入城投和国投工作，需根据具体岗位性质、公司招聘政策以及相关法律法规综合判断。以下从不同角度进行分析：

一、岗位性质的影响

1. 普通岗位：

   • 对于城投和国投中的普通岗位，如行政、财务、市场等，通常不会对员工的家庭背景进行严格的审查。这些岗位更注重的是应聘者的专业技能、工作经验和个人素质。
   • 法律依据：虽然我国没有直接规定家庭背景不能影响就业的法律条款，但《劳动法》和《就业促进法》等法律法规强调了就业平等原则，禁止就业歧视。因此，除非公司有明确的招聘政策或岗位特殊要求，否则父亲有案底不应成为子女进入普通岗位的障碍。

2. 敏感岗位：

   • 对于涉及国家安全、机密信息、金融监管等敏感岗位，公司可能会对应聘者的家庭背景进行更为严格的审查。这些岗位通常要求应聘者具备高度的政治素质和忠诚度，以确保国家利益和公司安全。
   • 法律后果：如果父亲有案底且涉及严重犯罪，可能会对子女应聘敏感岗位产生不利影响。公司可能会认为这种家庭背景可能影响子女的政治素质和忠诚度，从而拒绝录用。

二、公司招聘政策的影响

1. 明确政策：

   • 城投和国投作为国有企业，其招聘政策可能因公司而异。有些公司可能明确规定不招聘有犯罪记录家庭背景的应聘者，而有些公司则可能更加注重应聘者的个人能力和素质。
   • 建议：在应聘前，子女应仔细了解目标公司的招聘政策，特别是关于家庭背景审查的部分。如果公司政策不明确或存在疑问，可以直接向公司人力资源部门咨询。

2. 灵活政策：

   • 即使公司没有明确的招聘政策禁止有犯罪记录家庭背景的应聘者，但在实际招聘过程中，招聘人员可能会根据岗位需求和公司文化等因素进行灵活判断。
   • 应对策略：子女在应聘时，可以突出自己的专业技能、工作经验和个人素质，以展示自己的优势和价值。同时，也可以主动说明父亲案底的情况，并表达自己对此的看法和态度，以增加招聘人员的信任和理解。

三、法律法规的考量

1. 就业平等原则：

   • 如前所述，《劳动法》和《就业促进法》等法律法规强调了就业平等原则，禁止就业歧视。这意味着，除非有明确的法律规定或岗位特殊要求，否则公司不应因应聘者的家庭背景而拒绝录用。
   • 维权途径：如果子女认为公司因父亲有案底而拒绝录用自己构成就业歧视，可以向劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁，维护自己的合法权益。

2. 特殊岗位的法律规定：

   • 对于某些特殊岗位，如公务员、警察等，我国法律明确规定了应聘者需具备良好的政治素质和品行。在这些岗位的招聘过程中，公司或相关部门可能会对应聘者的家庭背景进行更为严格的审查。
   • 注意：虽然城投和国投中的敏感岗位可能不属于公务员或警察等特殊岗位，但子女在应聘时仍需了解相关法律法规和岗位特殊要求，以避免不必要的麻烦。

总结与建议：父亲有案底是否会影响子女进入城投和国投工作，需根据具体情况综合判断。子女在应聘前应仔细了解目标公司的招聘政策和岗位特殊要求，突出自己的专业技能和个人素质，并主动说明父亲案底的情况。如有需要，可以向专业律师咨询相关法律法规和维权途径。