欠款少于5000元，债权人完全有权向法院提起民事诉讼来维护自己的合法权益。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据与起诉条件
根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，只要满足以下条件，法院就会受理案件：
原告与本案有直接利害关系：即债权人是与债务纠纷有直接利害关系的公民、法人或其他组织。这意味着，如果你是借款关系中的债权人，你就有资格提起诉讼。
有明确的被告：你需要知道债务人的具体身份信息，如姓名、住址等。这些信息对于法院准确送达法律文书至关重要，也是诉讼程序顺利进行的基础。
有具体的诉讼请求和事实、理由：你需要明确提出要求债务人偿还欠款的请求，并详细陈述借款的经过、时间、地点、交付方式等事实情况。这些具体细节有助于法院理解案件背景，判断借款关系的真实性和合法性。
属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖：债务纠纷通常属于人民法院受理的民事诉讼范围。你可以选择向被告住所地法院或合同履行地法院提起诉讼。
二、起诉流程与注意事项
准备材料：包括起诉状（写明原被告信息、诉讼请求、事实和理由）、证据材料（如借条、转账记录、聊天记录等）。这些证据能够证明借款事实的存在以及双方的约定内容，为你的主张提供有力支持。
向法院提起诉讼：将准备好的材料提交给有管辖权的人民法院，并缴纳相应的诉讼费用。诉讼费用通常根据欠款金额的一定比例来计算，具体标准可以咨询当地法院。
法院受理与开庭审理：法院会对起诉材料进行审查，符合立案条件的会予以受理，并通知当事人。随后，法院会安排开庭时间，双方当事人需到庭参加庭审，进行举证、质证和辩论。
法院判决与执行：如果法院认定债务人确实存在欠款行为，会作出判决要求债务人履行还款义务。若债务人拒不履行，你可以申请强制执行，法院会采取一系列措施来强制债务人履行还款义务。
注意事项：
保留证据：在起诉前，务必确保已经保留了充分的证据来证明债务关系的存在和欠款金额。证据是诉讼的关键，没有证据或证据不足可能导致诉讼失败。
考虑成本效益：虽然5000元的欠款可以通过法律途径追讨，但也需要考虑诉讼成本和时间成本。在某些情况下，通过协商或调解可能更为高效和经济。你可以尝试与债务人进行沟通，看是否能够达成和解协议。
了解诉讼时效：根据法律规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间通常为三年。因此，在发现欠款问题后应及时采取措施，避免超过诉讼时效导致无法追讨欠款。
三、可能的法律后果
如果法院认定债务人确实存在欠款行为，并作出了判决要求债务人履行还款义务，但债务人拒不履行，那么债务人可能会面临一系列的法律后果，包括但不限于：被法院强制执行财产、被列入失信被执行人名单、限制高消费等。这些后果都会对债务人的生活和工作产生严重影响。
综上所述，欠款少于5000元完全可以向法院起诉。在提起诉讼前，请确保自己符合起诉条件，并准备好相关证据和材料。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。