工程不合格的监管部门主要取决于工程的性质、规模以及不合格的具体情形，但一般来说，主要由以下几个部门负责监管：
住房和城乡建设部门：
- 这是最主要的监管部门，负责建筑工程的质量安全监管。对于建筑工程在施工过程中或竣工后出现的不合格情况，如结构安全、使用功能等方面的问题，住房和城乡建设部门有权进行查处，并要求责任单位进行整改。
质量技术监督部门：
- 对于涉及工程质量的标准、规范执行情况，以及建筑材料、构配件和设备的质量问题，质量技术监督部门会进行监管。如果工程不合格是由于使用了不合格的材料或设备导致的，质量技术监督部门将介入调查并处理。
安全生产监督管理部门：
- 如果工程不合格涉及到安全生产问题，如施工现场的安全管理不到位、存在安全隐患等，安全生产监督管理部门将负责监管和查处。他们有权要求施工单位立即停止施工，进行整改，并可能对相关责任单位和个人进行处罚。
环境保护部门：
- 在某些情况下，工程不合格可能还涉及到环境保护问题，如施工过程中的噪音、粉尘污染等。这时，环境保护部门将介入监管，要求施工单位采取措施减少污染，确保施工活动符合环保要求。
在处理工程不合格问题时，还需要注意以下几点：
- 明确责任主体：首先需要确定工程不合格的责任主体，是施工单位、设计单位还是监理单位等。这有助于确定后续的监管和处理措施。
- 依法处理：监管部门在处理工程不合格问题时，必须依法进行，确保处理措施的合法性和有效性。
- 加强沟通协调：各监管部门之间需要加强沟通协调，形成合力，共同应对工程不合格问题。同时，也需要与建设单位、施工单位等相关方进行沟通，了解他们的意见和诉求，确保处理措施的可行性和合理性。
若您遇到工程不合格的问题，建议首先向当地的住房和城乡建设部门报告，并配合相关部门的调查和处理工作。同时，您也可以咨询我，获取更具体的法律建议和帮助。