针对被告不认可原告起诉的赔偿财产损害4500元这一情况，可从以下角度反驳，核心结论是通过充分举证证明损害事实、因果关系及赔偿金额合理性来反驳被告不认可，具体如下：

1. 证明损害事实的存在
   • 提供直接证据：收集能直接证明财产受到损害的证据，比如损害发生现场的照片、视频，这些资料可以直观呈现财产受损的状态、程度等。如果是物品损坏，照片和视频能清晰显示损坏的部位、特征；若是涉及房屋等不动产损害，还能展示损害对整体结构和使用功能的影响。
   • 寻找证人证言：寻找了解损害发生情况的证人，如现场目击者、周边邻居等。证人可以出庭作证或者提供书面证言，陈述他们所看到的损害发生经过、损害的具体情况等，增强损害事实的可信度。
2. 证明损害与被告行为的因果关系
   • 梳理事件时间线：整理出从被告行为实施到财产损害发生的时间顺序，制作详细的时间线图表。通过清晰的时间脉络，表明被告行为与损害结果之间存在合理的先后顺序和关联性。例如，在某起案件中，被告在原告房屋附近进行爆破作业，随后原告房屋出现裂缝，通过时间线可以明确爆破作业与房屋裂缝出现的时间先后关系。
   • 借助专业鉴定意见：委托专业的鉴定机构对损害原因进行鉴定。鉴定机构具有专业的知识和技术，能够通过科学的检测和分析方法，确定财产损害是否由被告的行为导致。比如，对于因环境污染导致的财产损害，环保鉴定机构可以检测环境中的污染物成分、浓度等，分析其与财产损害之间的因果关系。
3. 证明赔偿金额的合理性
   • 提供购买凭证或评估报告：如果财产是新购买的，提供购买发票、合同等凭证，证明财产的原始价值。对于使用过的财产，可以委托专业的评估机构对财产受损前的价值和受损后的残值进行评估，根据评估结果计算出实际的损失金额。例如，一辆汽车发生事故受损，评估机构可以评估出事故前车辆的价值和事故后车辆的残值，两者差值即为车辆的损失金额。
   • 参考市场价格和行业标准：对于一些常见的财产损害，可以参考当地市场的同类财产价格和行业修复标准来确定赔偿金额。比如，房屋装修损坏，可以了解当地同类型装修的市场价格，结合损坏部分的面积、材质等因素，计算出合理的修复费用。
4. 反驳被告的抗辩理由
   • 分析被告抗辩的合理性：仔细研究被告不认可赔偿金额的理由，分析其是否合理、是否有法律依据。如果被告提出财产损害是由其他原因导致的，要求被告提供相应的证据支持其观点。例如，被告称房屋裂缝是由于地质灾害引起，那么被告需要提供地质部门的相关检测报告等证据。
   • 指出被告证据的瑕疵：如果被告提供了证据来支持其抗辩，对被告证据的真实性、合法性和关联性进行审查。指出被告证据中存在的问题，如证据来源不合法、证据内容不真实、与本案无关等，削弱被告证据的证明力。