结论：冤枉诈骗罪立案后自首不一定会被拘留，是否会被拘留取决于多种因素，包括案件的具体情况、证据的充分性以及自首的情节等。
一、自首的法律意义
自首是刑法中的一个重要情节，它表明犯罪嫌疑人对自己的行为有所认识，并愿意承担法律责任。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，自首的犯罪嫌疑人可以从轻或者减轻处罚。这一规定体现了刑法对自首行为的鼓励和认可。
二、拘留的决定因素
案件具体情况：
- 如果诈骗案件事实清楚，证据确凿，且犯罪嫌疑人自首时承认了主要犯罪事实，那么公安机关可能会根据案件情况决定是否对犯罪嫌疑人采取拘留措施。
- 如果案件存在争议，或者证据不够充分，公安机关可能会先对犯罪嫌疑人进行询问，并根据询问结果和进一步调查的情况来决定是否拘留。
证据的充分性：
- 证据是决定是否拘留的关键因素之一。如果公安机关已经掌握了足够的证据证明犯罪嫌疑人实施了诈骗行为，那么拘留的可能性就会增加。
- 如果证据不足，或者存在疑问，公安机关可能会更加谨慎地处理，避免错误拘留无辜者。
自首的情节：
- 自首的情节也会影响是否拘留的决定。如果犯罪嫌疑人自首时态度诚恳，积极配合调查，且提供了有价值的线索或证据，那么公安机关可能会考虑对其从轻处理，包括不拘留或取保候审等。
- 如果犯罪嫌疑人自首时态度恶劣，或者试图隐瞒、毁灭证据，那么公安机关可能会对其采取更严厉的措施。
三、可能面临的法律后果
如果被拘留：
- 犯罪嫌疑人将被限制人身自由，并接受公安机关的进一步调查。
- 在拘留期间，犯罪嫌疑人有权委托律师进行辩护，并有权申请取保候审等。
如果未被拘留：
- 犯罪嫌疑人可能被要求配合调查，但不会被限制人身自由。
- 在调查过程中，犯罪嫌疑人应如实陈述事实，提供证据，并积极配合公安机关的工作。
四、建议与措施
及时自首：
- 如果确实存在冤枉情况，且担心被追究刑事责任，建议及时自首并说明情况。自首是表明自己态度、争取从轻处理的重要途径。
积极配合调查：
- 自首后，应积极配合公安机关的调查工作，如实陈述事实，提供证据。这有助于公安机关尽快查明事实真相，作出公正的处理决定。
寻求法律帮助：
- 在整个过程中，可以寻求专业律师的帮助。律师可以提供法律咨询、代理申诉、辩护等服务，帮助维护合法权益。
最后，如果你或你身边的人遇到了类似的情况，或者有任何关于刑事案件、金融诈骗辩护等方面的法律问题，都可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，提供专业的法律意见和帮助。