结论：欠信用卡被起诉，一般情况下不会直接影响父母，但在特定情形下，如父母为共同还款人、担保人，或持卡人恶意转移资产给父母时，父母的法律责任可能会被牵涉进来。

详细分析：

1. 一般情况下的独立性：

   • 信用卡是基于持卡人个人信用状况核发的金融工具，其合同关系建立在持卡人与银行等发卡机构之间。根据合同相对性原则，当持卡人未能按时偿还信用卡债务时，发卡机构主要追究的是持卡人的还款责任和违约责任，而不会直接涉及持卡人的父母。这是因为信用卡逾期本质上是持卡人个人的信用和还款问题，与父母没有直接的法律关联。

2. 特定情形下的法律责任：

   • 父母作为共同还款人或担保人：如果父母在信用卡合同中明确被指定为共同还款人或为持卡人的信用卡债务提供了担保，那么在持卡人逾期还款的情况下，发卡机构有权要求父母履行还款义务。若父母未履行该义务，发卡机构有权将父母列为被告进行起诉，要求其承担相应的还款责任。
   • 恶意转移资产：如果持卡人在明知自己可能无法偿还信用卡债务的情况下，故意将自己的资产转移给父母，以逃避债务责任，这种行为可能构成欺诈或恶意逃债。在此情况下，发卡机构可以通过法律途径起诉，要求撤销这种资产转移行为，并用相关资产来偿还债务。

3. 间接影响：

   • 尽管父母的法律责任在一般情况下不会被直接牵涉，但持卡人的信用卡逾期行为可能给家庭带来经济压力，间接影响父母的生活质量。此外，如果持卡人因信用卡逾期被列为失信被执行人，其失信信息可能被公开，影响家庭的社会评价。

建议与防范措施：

• 积极履行还款义务：持卡人应尽力按时偿还信用卡债务，避免逾期产生的不良后果。
• 合理规划家庭财务：避免过度依赖信用卡消费，减少家庭财务风险。
• 及时沟通协商：如果确实遇到还款困难，应及时与银行或金融机构沟通协商，寻求合理的解决方案，如延期还款、分期还款等。
• 了解法律后果：持卡人应了解信用卡逾期的法律后果，包括可能面临的法律诉讼和失信被执行人名单等，以便做出明智的决策。

综上所述，欠信用卡被起诉一般不会直接影响父母，但在特定情形下，父母的法律责任可能会被牵涉进来。因此，持卡人应谨慎行事，确保按时还款，以避免不必要的法律风险和纠纷。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。