私自销毁公司账目，若情节严重，将构成隐匿、故意销毁会计凭证、会计账簿、财务会计报告罪。以下是对此问题的详细分析：

一、法律定性

根据《中华人民共和国刑法》第一百六十二条之一的规定，隐匿或者故意销毁依法应当保存的会计凭证、会计账簿、财务会计报告，且情节严重的，将构成隐匿、故意销毁会计凭证、会计账簿、财务会计报告罪。这一罪名明确指出了私自销毁公司账目的违法性，并规定了相应的刑事处罚。

二、情节严重的判断标准

在司法实践中，“情节严重”通常会结合多个因素进行综合判断，包括但不限于：

1. 销毁的财务资料涉及的金额：如果销毁的账目涉及金额巨大，那么这一行为很可能被视为情节严重。
2. 对公司运营的影响：销毁账目是否对公司正常运营、债权债务核算、税务申报等造成了重大阻碍，也是判断情节是否严重的重要因素。
3. 对股东、债权人利益的影响：如果销毁账目严重影响到股东、债权人的利益，或者导致国家税收遭受重大损失，那么这一行为同样可能被视为情节严重。

三、法律后果

若构成隐匿、故意销毁会计凭证、会计账簿、财务会计报告罪，犯罪者将面临以下法律后果：

1. 刑事处罚：犯罪者将被处五年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处二万元以上二十万元以下的罚金。
2. 单位犯罪的处理：如果单位犯此罪，将对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员依照前述规定进行处罚。

四、非故意销毁的情况

值得注意的是，如果财务并非出于恶意，而是由于疏忽大意或其他非故意原因导致账目被不当销毁，虽然一般不构成上述犯罪，但也可能面临公司内部纪律处分，并在民事上承担相应赔偿责任等后果。因此，无论是出于何种原因，都不应轻视账目的管理和保存工作。

五、建议与措施

1. 加强内部监管：公司应建立健全的财务管理制度，加强对账目的管理和保存工作，防止类似行为的发生。
2. 及时举报与配合调查：一旦发现有此类违法行为，公司应及时向相关部门举报并配合调查，以维护公司的合法权益和社会的经济秩序。
3. 寻求法律帮助：如果您或您的公司遇到此类问题，建议及时向我咨询，以便获得更具体的法律建议和帮助。

综上所述，私自销毁公司账目若情节严重，将构成犯罪并面临相应的法律后果。因此，公司应加强对账目的管理和保存工作，防止类似行为的发生。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。