结论：老师把孩子的鞋子丢在门外是否违法，需根据具体情境来判断，一般情况下可能不构成违法，但在特定情况下可能涉及侵权或违反教育管理规定。
分析：
一般情况下的行为性质：
- 在日常的教育活动中，老师可能会因为管理需要或纠正学生行为（如鞋子摆放不当影响教室整洁或安全）而采取一些措施，包括将鞋子暂时移至门外。这种行为在多数情况下，若未对学生造成实质性损害，且出于教育管理的合理目的，通常不被视为违法行为。
可能构成侵权的情况：
- 财产权侵权：如果老师的行为导致鞋子丢失、损坏，且老师存在过错（如故意丢弃或疏忽大意导致丢失），则可能构成对学生财产权的侵犯。此时，学生或其家长有权要求老师承担相应的赔偿责任。
- 人格权侵权：若老师的行为带有侮辱性或歧视性，比如因为对某个学生有偏见而故意将其鞋子丢出，且该行为在公开场合进行，对学生造成了心理伤害或名誉损害，那么这可能构成对学生人格权的侵犯。在这种情况下，学生或其家长可以依法追究老师的法律责任。
违反教育管理规定的情况：
- 教育机构通常有其内部的管理规定，老师作为教育工作者，应当遵守这些规定。如果老师的行为违反了学校的相关规章制度，比如未经允许擅自处理学生物品，那么学校有权根据内部规定对老师进行相应的处理或处分。虽然这不一定直接构成法律上的违法，但可能涉及教育管理上的违规。
建议：
- 对于学生或家长：如果认为老师的行为不当，首先可以尝试与老师进行沟通，了解行为的原因和目的，寻求合理的解决方案。如果沟通无果，且认为行为已经构成了侵权或违反了相关规定，可以向学校管理层反映情况，要求学校介入处理。在必要时，也可以考虑寻求法律援助或咨询专业律师，以维护自己的合法权益。
- 对于老师：在教育管理过程中，应当尊重学生的权益和尊严，避免采取过于激烈或不当的措施。如果需要处理学生物品或纠正学生行为，应当遵循学校的相关规定和程序，确保行为的合法性和合理性。
后续思考：
- 在教育活动中，如何平衡老师的管理权和学生的权益是一个需要不断探讨和完善的问题。学校和教育部门应当加强对老师的培训和管理，提高老师的法律意识和职业素养，确保教育活动的合法性和正当性。
- 学生和家长也应当增强法律意识和维权意识，了解自己的权益和义务，学会在必要时运用法律武器来维护自己的合法权益。
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