在执行过程中，可以同时执行延迟履行债务利息和逾期违约金，但需满足一定条件并受相关法律规定的限制。以下从不同角度对此问题进行分析：
一、法律依据与原则
《民法典》相关规定：
- 根据《民法典》第五百八十四条，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定，造成对方损失的，损失赔偿额应当相当于因违约所造成的损失，包括合同履行后可以获得的利益；但是，不得超过违约一方订立合同时预见到或者应当预见到的因违约可能造成的损失。这为逾期违约金的计算提供了基本原则，即违约金应合理反映实际损失。
- 同时，《民法典》第五百八十五条允许当事人约定一方违约时应当根据违约情况向对方支付一定数额的违约金，也可以约定因违约产生的损失赔偿额的计算方法。这表明，逾期违约金是双方可以约定的内容。
《民事诉讼法》及执行程序相关规定：
- 在执行程序中，法院有权根据生效法律文书确定的内容，包括本金、利息、违约金等，进行强制执行。延迟履行债务利息是法律对被执行人未按时履行义务的一种惩罚性措施，而逾期违约金则是双方约定的对违约行为的惩罚。
二、同时执行的条件与限制
合同约定：
- 双方当事人在合同中必须明确约定了逾期违约金和延迟履行债务利息的计算方式和支付条件。这是同时执行的前提和基础。
合法性审查：
- 法院在执行过程中，会对合同约定的违约金和利息进行合法性审查。如果违约金和利息的总和过高，可能违反公平原则或损害社会公共利益，法院有权根据实际情况进行调整。
不重复计算：
- 延迟履行债务利息和逾期违约金在性质上虽有所不同，但在计算时需避免重复计算。例如，如果逾期违约金已经包含了因延迟履行而造成的部分损失，那么在计算延迟履行债务利息时，应相应调整以避免重复赔偿。
三、实际操作中的注意事项
明确约定：
- 在签订合同时，双方应明确约定逾期违约金和延迟履行债务利息的计算方式、支付条件及上限等，以避免后续争议。
及时主张权利：
- 债权人在发现债务人违约后，应及时向法院提起诉讼或申请仲裁，并在生效法律文书确定后及时申请执行，以确保自己的权益得到及时保障。
关注执行进展：
- 在执行过程中，债权人应关注执行进展，及时与法院沟通，确保延迟履行债务利息和逾期违约金得到同时执行。
四、示例说明
假设甲乙双方签订了一份借款合同，约定借款本金为100万元，年利率为10%，借款期限为一年。同时约定，如果乙方未按时还款，需支付逾期违约金（按未还款金额的日万分之五计算）和延迟履行债务利息（按中国人民银行同期贷款利率的两倍计算）。在借款到期后，乙方未按时还款。此时，甲方可以向法院提起诉讼，要求乙方偿还本金、利息、逾期违约金及延迟履行债务利息。在法院判决生效后，甲方可以申请执行，法院将根据判决内容同时执行延迟履行债务利息和逾期违约金。
综上所述，在执行过程中同时执行延迟履行债务利息和逾期违约金是可能的，但需满足合同约定、合法性审查及不重复计算等条件。如有具体法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。