父亲和儿子完全可以合伙开公司，这是基于公司法及相关法律法规的明确规定。以下从多个角度为您详细分析：
一、法律层面
公司法规定：
- 根据《中华人民共和国公司法》的相关规定，设立公司需要满足一定的条件，如股东人数、出资方式、公司章程等，但并未对股东之间的亲属关系作出限制。因此，父亲和儿子作为具有完全民事行为能力的自然人，可以共同作为股东设立公司。
亲属关系不影响合同效力：
- 父亲和儿子之间的亲属关系，并不影响他们作为平等民事主体之间签订的公司章程或股东协议的效力。只要这些协议是双方真实意思的表示，且不违反法律法规的强制性规定，就是合法有效的。
二、实际操作层面
出资方式：
- 父亲和儿子可以共同出资设立公司，出资方式可以包括货币、实物、知识产权、土地使用权等。他们可以根据各自的实际情况和出资能力，协商确定各自的出资比例和出资方式。
公司治理结构：
- 在公司治理结构上，父亲和儿子可以分别担任公司的不同职务，如董事长、总经理、监事等，也可以根据需要聘请外部专业人士担任公司的高级管理人员。关键在于确保公司治理结构的合理性和有效性，以维护公司的正常运营和股东利益。
税务筹划：
- 在税务筹划方面，父亲和儿子作为股东，可以合理利用税收政策，降低公司的税负。例如，他们可以通过合理的利润分配方式，将部分利润以分红的形式分配给股东，同时利用税收优惠政策减少税负。但需要注意的是，税务筹划必须在合法合规的前提下进行，避免触犯税法规定。
三、潜在风险及防范
家庭财产与公司财产混同风险：
- 父亲和儿子在合伙开公司时，需要注意区分家庭财产与公司财产，避免将公司财产用于个人消费或家庭开支，导致公司财产与家庭财产混同。这可能会引发法律纠纷，甚至影响公司的正常运营。
决策分歧风险：
- 作为股东，父亲和儿子在公司决策上可能会存在分歧。为了避免这种情况的发生，他们可以在公司章程或股东协议中明确规定决策机制和争议解决方式，确保公司决策的顺利进行。
继承问题：
- 如果父亲或儿子在未来去世，其持有的公司股权将面临继承问题。为了避免因继承问题引发的公司动荡，他们可以在生前通过遗嘱或股权转让协议等方式，明确股权的继承方式和继承人，确保公司的稳定运营。
四、建议
签订详细的股东协议：
- 父亲和儿子在合伙开公司前，应签订详细的股东协议，明确各自的权利和义务、出资比例、利润分配方式、决策机制等关键条款。这有助于减少未来的纠纷和争议。
咨询专业律师：
- 在设立公司和运营过程中，父亲和儿子可以咨询专业律师的意见和建议，确保公司的合法合规运营和股东权益的保障。虽然我作为律师已经给出了全面的分析，但具体操作中仍可能遇到各种复杂情况，需要专业律师的协助。
注重公司治理：
- 父亲和儿子应注重公司治理结构的合理性和有效性，确保公司的决策机制、监督机制等正常运行。这有助于维护公司的稳定运营和股东利益。
综上所述，父亲和儿子完全可以合伙开公司，但需要注意法律层面的规定、实际操作层面的细节以及潜在风险的防范。如果您在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。