当遇到流浪狗伤人事件时，处理这一问题的主要部门通常是城市管理和综合执法局，同时公安部门也会参与其中。以下是对这一问题的详细解答：

一、主要处理部门

1. 城市管理和综合执法局：

   • 这是处理流浪狗问题的主要部门，负责捕捉、收容和管理流浪狗。
   • 在接到流浪狗伤人报告后，他们会迅速响应，联合其他相关部门前往现场处理。

2. 公安部门：

   • 公安部门在流浪狗伤人事件中也会发挥重要作用，特别是当事件涉及人身伤害或公共安全时。
   • 他们会协助城市管理和综合执法局进行现场秩序维护，以及后续的调查和处理工作。

二、处理流程

1. 报告事件：

   • 一旦发现流浪狗伤人事件，应立即向当地城市管理和综合执法局或公安部门报告。
   • 报告时，应提供详细的事件地点、时间、伤人犬只的特征以及伤者情况等信息。

2. 现场处理：

   • 相关部门接到报告后，会迅速组织人员前往现场。
   • 他们会评估现场情况，采取必要的措施，如捕捉伤人犬只、救助伤者等。

3. 后续调查和处理：

   • 相关部门会对事件进行调查，了解伤人犬只的来源、是否有人饲养等信息。
   • 根据调查结果，他们会依法对相关责任人进行处理，如罚款、责令改正等。
   • 同时，他们也会对伤人犬只进行妥善处理，如收容、安乐死等（根据具体情况和法律法规决定）。

三、市民如何反映和处理流浪狗问题

1. 发现流浪狗：

   • 市民如果发现街头有流浪狗，可以拨打当地城市管理和综合执法局的热线电话（如12345或12319等）进行反映。
   • 反映时，应提供流浪狗的位置、照片等信息，以便相关部门迅速定位和处理。

2. 避免投喂流浪狗：

   • 市民应避免固定投喂流浪狗，因为这会导致流浪狗聚集，增加公共环境的危险性。
   • 如果出现犬只伤人事件，定点投喂人可能会承担相应的赔偿责任。

四、法律法规依据

• 在处理流浪狗伤人事件时，相关部门会依据《中华人民共和国治安管理处罚法》、《养犬管理条例》等相关法律法规进行调查和处理。
• 这些法律法规明确了养犬人的责任和义务，以及流浪狗的管理和处理方式。

综上所述，当遇到流浪狗伤人事件时，市民应立即向当地城市管理和综合执法局或公安部门报告，并配合相关部门进行调查和处理。同时，市民也应避免投喂流浪狗，以减少公共环境的危险性。