结论前置：取保候审期间，未经执行机关批准擅自离开所居住的市、县（包括出本市）是违法的，且由于现代监控手段的普及和执行机关的严格监督，这种行为很容易被发现。一旦被发现，将面临一系列严重的法律后果。

详细分析：

1. 法律规定与遵守义务：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第七十一条的规定，被取保候审的犯罪嫌疑人、被告人必须遵守未经执行机关批准不得离开所居住的市、县的规定。这是取保候审期间必须严格遵守的法律义务，任何违反此规定的行为都将受到法律的制裁。

2. 为何容易被发现：

   • 出行记录监控：现代交通工具如飞机、火车、长途客车等实行实名制购票，执法机关可以轻易通过查询这些出行记录来追踪取保候审人员的行踪。同时，高速路口及交通卡口设有监控设备，车辆行驶信息会被详细记录，自驾出行同样难以逃避监控。
   • 目的地信息反馈：到达外地后，住宿于酒店、宾馆等场所需要进行身份登记，这些信息会进入当地的住宿管理系统，执法机关可通过信息共享获取。若与当地社区、基层组织等有接触或进行登记，也可能导致行踪暴露。
   • 执行机关的监督措施：部分地区采用电子监控手段，如要求佩戴电子手环等定位设备，实时掌握取保候审人员的位置信息。执行机关还会要求进行定期报到，并进行不定期抽查，确保人员在规定的居住区域内。

3. 法律后果：

   • 如果取保候审人员未经执行机关批准擅自离开所居住的市、县，将面临以下法律后果：已交纳保证金的，将被没收部分或全部保证金；根据具体情况，可能被责令具结悔过；可能需要重新交纳保证金或提出保证人；甚至可能被监视居住或逮捕。

4. 建议与正确做法：

   • 鉴于上述法律规定和严重后果，我强烈建议取保候审人员在取保候审期间严格遵守相关规定，不要擅自离开所居住的市、县。
   • 如有特殊情况确需离开，应事先向执行机关提出申请并获得批准。申请时，应如实说明去处、理由及预计返回时间，等待执行机关的审批结果，并确保获得明确的批准文件。
   • 在得到批准后，携带相关的批准文件和本人的身份证件前往外地，并在规定时间内返回，同时及时向执行机关报告返回情况。

总结：取保候审是一项重要的法律制度，旨在保障犯罪嫌疑人的合法权益同时确保其不逃避法律责任。作为取保候审人员，应充分认识到自己的法律义务和责任，严格遵守取保候审期间的各项规定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。