结论：借四万一年利息5540元，其年利率为13.85%，这个利率是否合法，需结合借款时间以及是否受到法律保护的利率上限来判断。

分析说明：

1. 利率计算：

   • 借款金额为4万，一年利息为5540元，那么年利率为：\(\frac{5540}{40000} \times 100\% = 13.85\%\)。

2. 合法性判断：

   • 若借款发生在《最高人民法院关于审理民间借贷案件适用法律若干问题的规定》修订前（即2020年8月20日之前）：

     • 根据此前的规定，民间借贷的利率上限为24%（年利率），超过24%但不超过36%的部分，如果借款人已经支付，法院不会干预，但如果借款人未支付，出借人要求支付，法院不会支持。超过36%的部分，则被视为高利贷，不受法律保护。
     • 在此情况下，13.85%的年利率远低于24%的上限，因此是合法的。

   • 若借款发生在《最高人民法院关于审理民间借贷案件适用法律若干问题的规定》修订后（即2020年8月20日之后）：

     • 根据修订后的规定，民间借贷的利率上限为合同成立时一年期贷款市场报价利率（LPR）的四倍。由于LPR会随时间变化，因此需要具体查询借款时的LPR值。
     • 假设借款时的LPR为3.85%（仅为示例，实际值需查询），那么四倍LPR即为15.4%。
     • 在此情况下，13.85%的年利率低于15.4%的上限，因此也是合法的。
     • 但需要注意的是，如果实际的LPR值低于3.4625%（即13.85%除以4），那么四倍LPR将低于13.85%，此时该利率将不再合法。不过，根据近年来的LPR走势，这种情况较为罕见。

3. 特殊情况考虑：

   • 如果借款合同中存在其他费用（如手续费、管理费等），且这些费用与利息合计超过了法律保护的利率上限，那么超出部分仍然不受法律保护。
   • 另外，如果出借人以非法占有为目的，通过虚构事实、隐瞒真相等手段骗取借款人财物，或者以暴力、威胁等手段逼迫借款人还款，那么这种行为可能构成犯罪，不受民事法律关于利率的限制。

建议与行动：

• 如果您是借款人，且担心利率的合法性，可以查询借款时的LPR值，并计算四倍LPR以确认利率是否合法。
• 如果您是出借人，建议确保借款合同中的利率不超过法律保护的利率上限，以避免法律风险。
• 无论您是借款人还是出借人，如果涉及复杂的借贷关系或存在争议，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。

公式计算示例（以假设的LPR值为例）：

• 假设借款时的LPR为3.85%，则四倍LPR为：\(3.85\% \times 4 = 15.4\%\)。
• 借款年利率为13.85%，低于15.4%，因此合法。

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