一般情况下，仅经过协商不能直接监督他人的银行账户，但在特定法律关系和程序下，可能存在合法监督的途径。以下从不同角度为你详细分析：
- 普通协商层面
- 在普通的民事协商场景中，比如朋友之间、商业合作伙伴之间单纯的协商，一方不能因为与另一方达成协商就获得监督其银行账户的权利。银行账户属于个人隐私和财产信息的重要部分，受到法律严格保护。根据《中华人民共和国商业银行法》第二十九条规定，商业银行办理个人储蓄存款业务，应当遵循存款自愿、取款自由、存款有息、为存款人保密的原则。对个人储蓄存款，商业银行有权拒绝任何单位或者个人查询、冻结、扣划，但法律另有规定的除外。所以，没有合法依据，仅通过协商不能突破这一法律保护去监督他人银行账户。
- 特定法律关系层面
- 委托代理关系：如果双方建立了委托代理关系，且委托事项涉及对银行账户相关事务的处理，比如委托人委托受托人管理自己的部分财产，包括银行账户资金的收支等。在这种情况下，受托人可以在委托授权的范围内，按照委托人的指示对银行账户进行一定操作和监督，但这也是基于委托人的授权，并且受托人的行为要符合法律规定和委托合同的约定，不能超越权限或损害委托人利益。
- 担保关系：在担保法律关系中，例如抵押、质押等。如果债务人以自己的银行账户资金作为质押担保，债权人可能在一定条件下对该账户资金有监督的权利。但这种监督也是基于法律的规定和双方签订的担保合同，并且要遵循相关的法律程序和限制。比如，在质押期间，债权人不能随意处分质押的账户资金，只有在债务人不履行债务等法定情形出现时，才能按照法律规定和合同约定实现质权。
- 法律程序层面
- 诉讼程序：在民事诉讼中，如果一方当事人认为另一方当事人的银行账户资金与案件有关，例如涉及财产保全、执行等程序。当事人可以向法院提出申请，由法院依法作出裁定，对另一方当事人的银行账户进行查询、冻结等措施。但这是通过严格的法律程序，由法院行使司法权力来实施的，而不是基于当事人之间的协商。
- 刑事诉讼程序：在刑事诉讼中，公安机关、检察机关等司法机关为了侦查犯罪、追缴赃款等目的，可以依照法定程序对犯罪嫌疑人的银行账户进行查询、冻结等操作。这同样是基于法律的授权和严格的司法程序，与当事人之间的协商无关。