核心结论：这种情况需要结合具体细节，通过法律程序来判定责任和公平解决，一般可能涉及以下几种处理方向和结果。

1. 报警后公安机关的处理与责任认定
   对方先动手属于“主动挑起事端”，在法律上可能被认定为存在过错。但伤情结果（对方伤得更重）会影响最终的责任划分。公安机关会根据《治安管理处罚法》或《刑法》（若构成轻伤及以上）调查双方行为：

   • 若您的行为属于正当防卫（如对方持续攻击，您为保护自身安全而反击），且未明显超过必要限度，可能无需承担刑事或行政责任，甚至可能要求对方赔偿您的损失（如医疗费、误工费等）。
     
   • 若您的反击行为超出必要限度（如对方已停止攻击，您继续反击导致其重伤），可能被认定为“防卫过当”，需承担部分责任（如刑事上的减轻处罚，或民事上的部分赔偿）。
     
   • 若双方属于“互殴”（即您也主动攻击对方），则需根据双方过错比例分担责任，伤情结果会成为划分责任的重要依据（对方伤更重，您可能承担更大比例的赔偿）。

2. 民事赔偿的公平解决原则
   无论是否构成刑事或行政案件，双方均可通过民事诉讼解决赔偿问题。法院会根据《民法典》中“过错责任原则”判决：

   • 对方先动手的过错会减轻您的赔偿责任，但您需对对方伤情承担与其过错相应的赔偿（如医疗费、护理费、残疾赔偿金等）。
     
   • 若您也有受伤，可同时主张对方赔偿您的损失，法院会按双方过错比例“折抵”赔偿（例如您承担30%责任，对方承担70%，则对方需赔偿您损失的70%，您需赔偿对方损失的30%，最终多退少补）。

3. 关键证据对公平解决的影响
   公平解决的核心是“证据”，您需尽量收集以下材料：

   • 现场监控、目击证人证言（证明对方先动手）；
     您的伤情鉴定（证明您也受伤，并非单方面伤害对方）；
     对方的伤情鉴定（明确其伤情程度，是否与您的行为直接相关）；
     公安机关的询问笔录、行政处罚决定书或刑事立案通知（证明事件经过和责任认定）。
     

建议行动步骤：

1. 立即报警，由公安机关调查并固定证据（如现场痕迹、证人信息）；
   
2. 保留所有医疗记录、费用单据，及时做伤情鉴定；
   
3. 若对方提出赔偿要求，勿私下协商，建议通过公安机关调解或法院诉讼解决，避免“息事宁人”后被反诉；
   
4. 若您被刑事立案，尽快委托律师介入，争取认定为正当防卫或防卫过当，减少刑事责任。
   

总结：公平解决的关键是“过错与损害结果的平衡”。对方先动手是重要减责情节，但您需通过法律程序证明自身行为的合理性，最终由公安机关或法院根据证据综合判定责任。若有具体细节（如对方如何动手、您如何反击、是否有工具等），可进一步向我描述，我会帮您分析更具体的解决方案。