当您未签订劳动合同却遭遇辞退时，您仍然有权维护自身的合法权益。以下是我为您详细梳理的维权步骤和建议：
一、明确法律关系与权益
首先，要明确的是，即使没有签订书面劳动合同，只要您与用人单位之间存在实际的工作关系，就构成了劳动关系。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，您受到相关劳动法律的保护。用人单位有义务与您签订书面劳动合同，未签订的话，用人单位可能需要承担法律责任，如支付双倍工资等。
二、全面收集证据
为了证明您与用人单位存在劳动关系以及被辞退的事实，您需要全面收集以下证据：
证明劳动关系的证据：
- 工作证、服务证等身份证明文件；
- 考勤记录、加班记录等工作时间证明；
- 工资支付凭证，如银行流水、工资条等；
- 工作邮件、业务合同、公司内部系统的操作记录等工作相关文件；
- 同事的证人证言，如果可能的话，可以请同事出具书面证言或出庭作证。
证明被辞退的证据：
- 用人单位发送的辞退通知，无论是书面还是电子形式；
- 与公司负责人关于辞退事宜的聊天记录、通话录音等；
- 如果可能的话，可以拍摄或录制辞退现场的视频或音频作为证据。
三、与公司协商解决
在收集好证据后，您可以尝试与公司进行友好协商，提出自己的合理诉求，如：
- 要求支付经济补偿，根据您的工作年限和工资水平计算；
- 要求补缴社会保险，确保您的社保权益不受损害；
- 要求支付未签合同的双倍工资差额，这是用人单位未签订书面劳动合同应承担的法律责任。
如果双方能够达成一致，应签订书面协议并履行，以确保您的权益得到保障。
四、寻求第三方调解
若协商不成，您可以向以下调解组织申请调解：
- 企业劳动争议调解委员会（如果公司内部设立）；
- 依法设立的基层人民调解组织，如街道、社区的人民调解委员会；
- 在乡镇、街道设立的具有劳动争议调解职能的组织。
调解是一种高效且成本较低的解决方式，值得尝试。在调解过程中，您可以充分陈述自己的诉求和理由，调解组织会协助双方进行沟通和协商，以达成和解协议。
五、申请劳动仲裁
如果调解无果，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会提起劳动仲裁。具体流程如下：
- 提交仲裁申请：准备好仲裁申请书（需写明双方信息、仲裁请求、事实和理由等）及证据材料，向用人单位所在地或者劳动合同履行地的劳动争议仲裁委员会提交申请。
- 仲裁受理：仲裁委员会将在收到申请后5个工作日内决定是否受理，并通知双方当事人。
- 仲裁审理：仲裁庭将组织双方进行开庭审理，听取陈述和辩论，对证据进行质证。
- 仲裁裁决：仲裁庭将根据审理情况作出裁决，一般会在受理仲裁申请之日起45日内结束。案情复杂需要延期的，经仲裁委员会主任批准，可以延期但不得超过15日。
六、提起诉讼
如果您或公司对仲裁裁决不服（除终局裁决外），您可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。在诉讼阶段，双方需按照法院要求进一步举证和辩论，由法院作出最终判决。
七、注意事项与建议
- 时效问题：劳动仲裁申请需在知道权利被侵害之日起一年内提出，因此请务必及时行动。
- 法律援助：如果您经济困难，可以向当地法律援助机构申请免费律师服务，以获得专业的法律帮助。
- 保留原件：所有证据材料需保存原件，避免提交复印件导致效力争议。
- 保持冷静：在处理此类纠纷时，保持冷静和理性至关重要。不要采取过激行为或言语攻击，以免损害自己的形象和权益。
综上所述，即使未签订劳动合同被公司辞退，您也有多种途径来维护自己的合法权益。重要的是要保持冷静、积极收集证据，并按照法定程序逐步推进。希望这些建议能对您有所帮助。