服刑期间如果生病并希望申请监外执行，必须遵循一系列严格的法律程序和规定。以下是对这一流程的详细解答：
一、了解监外执行的概念与适用条件
监外执行是一种变通执行方法，适用于因特殊情形不适宜在监狱执行刑罚的罪犯。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》，被判处有期徒刑或拘役的罪犯，在以下情况下可以暂予监外执行：
- 有严重疾病需要保外就医：必须提供省级人民政府指定医院的诊断证明，并排除社会危险性和自伤自残的情形。
- 怀孕或正在哺乳自己婴儿的妇女。
- 生活不能自理，且适用暂予监外执行不致危害社会。
二、申请程序与材料准备
申请主体：
- 罪犯本人、法定代理人、近亲属（包括配偶、父母、子女、同胞兄弟姊妹）以及罪犯委托的律师或其他辩护人都有权提出申请。
申请材料：
- 需要提交书面申请，明确说明申请监外执行的理由和依据。
- 因严重疾病申请保外就医的，必须提供省级人民政府指定医院的诊断证明、病历等相关材料。
申请流程：
- 在监狱服刑的罪犯，由监狱对申请材料进行审查，组织病残鉴定，并提出书面意见报省级以上监狱管理机关批准。
- 在看守所服刑的罪犯，由看守所提出书面意见，报设区的市一级以上公安机关批准。
- 批准机关在作出决定前，会委托罪犯居住地县级司法行政机关进行调查评估。
三、批准与执行
批准决定：
- 若罪犯符合监外执行条件，批准机关将作出暂予监外执行的决定，并明确监外执行的期限、执行地点等内容。
交付执行：
- 批准决定作出后，监狱或看守所会将罪犯交付其居住地社区矫正机构执行，负责监督管理和教育帮扶工作。
四、后续监督与处理
监督改造：
- 罪犯需遵守法律法规和社区矫正机构的监督管理规定，定期报告活动情况、接受医疗检查等。
情形消失后的处理：
- 若监外执行的情形消失（如疾病治愈、哺乳期结束等），且罪犯刑期未满，执行机关应及时收监执行。
违规处理：
- 若发现罪犯实际不符合监外执行条件，或严重违反监外执行监督管理规定，执行机关也应及时收监执行。
五、注意事项与建议
- 提前了解流程：不同地区在具体的申请流程和要求上可能存在差异，建议在申请前详细咨询当地的执行机关。
- 材料真实有效：申请监外执行时，应确保提供的所有材料真实有效，以免因材料不实而影响申请结果。
- 积极配合监督：在监外执行期间，罪犯及其家属应积极配合社区矫正机构的工作，遵守相关规定，以确保监外执行的顺利进行。
总之，申请监外执行是一个复杂且严格的过程，需要遵循法律规定的条件和程序。如有任何疑问或需要进一步的帮助，请咨询当地的法律专业人士或执行机关。