结论：根据您描述的情况，若您在1月3日受伤时与用人单位仍存在劳动关系，且受伤被认定为工伤，那么您有权申请误工费（在工伤赔偿中通常称为停工留薪期工资）。

详细分析：

1. 劳动关系存续：

   • 您从六月份上班到12月份，若在此期间与用人单位签订了劳动合同或存在事实劳动关系，且1月3日受伤时劳动关系仍未解除，那么您与用人单位之间仍存在劳动关系。
   • 劳动关系是申请工伤赔偿和误工费（停工留薪期工资）的基础。

2. 工伤认定：

   • 您需要在受伤后及时向用人单位报告，并由用人单位在规定时间内（一般为30日内）向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请。
   • 若用人单位未按时提出申请，您或您的近亲属、工会组织也可以在一年内直接提出申请。
   • 工伤认定是申请工伤赔偿和误工费（停工留薪期工资）的关键步骤。

3. 误工费（停工留薪期工资）的申请：

   • 若您的受伤被认定为工伤，根据《工伤保险条例》的规定，您在停工留薪期内（即因工伤需要暂停工作接受工伤医疗的期间），原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。
   • 停工留薪期一般不超过12个月，伤情严重或者情况特殊，经设区的市级劳动能力鉴定委员会确认，可以适当延长，但延长不得超过12个月。
   • 因此，若您在停工留薪期内，您有权要求用人单位支付误工费（即停工留薪期工资）。

4. 申请流程：

   • 首先，确保您的受伤被认定为工伤。
   • 其次，与用人单位协商确定停工留薪期的期限。
   • 最后，若用人单位未按时支付停工留薪期工资，您可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求用人单位支付。

建议：

• 尽快与用人单位沟通，了解工伤认定的进展情况，并协商确定停工留薪期的期限。
• 若用人单位不配合或拒绝支付停工留薪期工资，及时收集相关证据（如劳动合同、工资单、工伤认定决定书等），并向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
• 在整个过程中，保持与用人单位的沟通，尽量通过协商解决问题，以减少不必要的法律纠纷。

后续行动：

• 若您需要进一步的法律帮助或咨询，可以直接向我提问，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。