结论：警察不可以随意抓你，即使别人污蔑你，警察也必须依法行事，只有在符合法定条件并履行相应程序后，才能对你采取强制措施。

详细分析：

1. 警察的权力与限制：

   • 警察作为执法机关，其权力受到法律的严格限制。他们不能随意对公民采取强制措施，如拘留、逮捕等，而必须依据《中华人民共和国刑事诉讼法》等相关法律法规的规定进行。
   • 在没有确凿证据证明你涉嫌犯罪的情况下，警察无权仅凭别人的污蔑就对你采取强制措施。

2. 污蔑与诽谤的法律性质：

   • 别人污蔑你，可能构成诽谤或侮辱等侵权行为。这些行为虽然不道德，但并不直接导致你面临刑事处罚，除非污蔑内容严重到构成诽谤罪等刑事犯罪。
   • 即使污蔑内容构成刑事犯罪，警察也需要经过调查取证，确认你有犯罪嫌疑后，才能依法对你采取强制措施。

3. 警察采取强制措施的条件：

   • 警察在采取强制措施前，必须确保有足够的证据证明你涉嫌犯罪。
   • 警察必须依法履行相应的程序，如出示证件、告知权利等。
   • 如果警察没有遵循这些法定条件和程序，他们的行为就是违法的，你可以依法维护自己的权益。

4. 你的权益保护：

   • 如果你被警察错误地采取了强制措施，你有权向公安机关提出申诉或控告。
   • 你也可以寻求法律援助，通过法律途径维护自己的合法权益。
   • 在任何情况下，你都应该保持冷静，配合警察的合法调查，但同时也要坚决维护自己的合法权益。

建议：

• 如果你遇到别人污蔑你的情况，首先保持冷静，不要与污蔑者发生冲突。
• 收集相关证据，如聊天记录、录音、视频等，以证明自己的清白。
• 如果警察找到你，要求你配合调查，你可以要求警察出示相关证件和法律文书，并了解自己的权利和义务。
• 如果你认为警察的行为违法或不当，你可以及时向公安机关的上级部门或相关监督机构反映情况，并寻求法律援助。

总之，警察不可以随意抓你，即使别人污蔑你。你有权依法维护自己的合法权益，并在遇到问题时及时寻求法律帮助。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律咨询，可以直接向我提问。