结论：警察不可以仅因别人说你打他就直接抓你，是否抓捕需根据具体情况和证据来判断。

分析说明：

1. 报警与初步调查：

   • 当有人报警称你打了他时，警察会首先进行初步调查，这通常包括询问报警人、你以及其他可能的目击者，以了解事情的经过和真相。
   • 警察会收集相关证据，如现场监控录像、伤痕照片、医疗记录等，以评估报警内容的真实性。

2. 抓捕的法定条件：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，警察在抓捕嫌疑人时，必须满足一定的法定条件，如嫌疑人涉嫌犯罪、有证据证明其犯罪行为等。
   • 仅仅因为别人说你打了他，并不足以构成警察直接抓捕你的充分条件。警察需要进一步的证据来支持这一指控，如目击者的证言、物证、视频监控等。

3. 可能的法律后果：

   • 如果警察在初步调查后认为有足够的证据表明你涉嫌犯罪，他们可能会依法对你进行抓捕，并带你到公安机关进行进一步的调查。
   • 如果你被证明是无辜的，或者证据不足以支持指控，那么你将不会被抓捕，或者即使被抓捕后也会很快被释放。

4. 你的权利与应对：

   • 在面对此类指控时，你有权保持沉默，并有权要求律师的协助。
   • 如果你被警察带走进行调查，你应该积极配合，但同时也要保护自己的合法权益，如要求警察出示搜查令、拘留证等法律文件。
   • 如果你认为自己的权益受到了侵犯，你可以在事后向相关部门投诉或寻求法律援助。

建议与行动：

• 如果你面临此类指控，首先保持冷静，不要与报警人或其他相关人员发生冲突。
• 尽快联系一位专业的律师，如我曲衍桥，专注于取保候审、律师会见领域，可以为你提供专业的法律建议和帮助。
• 配合警察的调查工作，但同时也要保护自己的合法权益，不要随意承认或否认任何指控，等待律师的到来并听取其建议。

如果你有任何进一步的疑问或需要法律帮助，请直接向我咨询。