结论：政府不会仅凭一方出示的公证遗嘱就直接采信并按遗嘱执行房屋征收相关事宜，这种做法不一定完全合法，需结合具体情况综合判断。

分析如下：

1. 公证遗嘱的法律效力：

   • 公证遗嘱是遗嘱人通过公证机构对其遗嘱进行公证，以证明其真实性和合法性的法律行为。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，公证遗嘱具有较高的法律效力，但这并不意味着政府在房屋征收过程中会无条件采信。
   • 房屋征收涉及的是公共利益与私人财产权的平衡，政府需要综合考虑多种因素，包括但不限于房屋的权属、遗嘱的真实性、合法性以及是否符合征收政策等。

2. 房屋征收的程序与要求：

   • 房屋征收通常遵循严格的法律程序，包括征收决定的作出、征收补偿方案的制定、征收补偿协议的签订等。在这些程序中，政府需要确保所有相关方的合法权益得到保障。
   • 如果一方仅出示公证遗嘱，而未能提供其他必要的权属证明或征收补偿协议等文件，政府通常不会直接采信并按遗嘱执行。因为房屋征收不仅涉及遗嘱继承问题，还涉及房屋权属的确认、征收补偿的协商与支付等多个环节。

3. 可能存在的法律争议与解决途径：

   • 如果一方认为政府未依法采信其公证遗嘱并侵犯了其合法权益，可以通过行政复议或行政诉讼等法律途径来维护自己的权益。
   • 在行政复议或行政诉讼过程中，法院或复议机关会审查政府行为的合法性，包括是否依法采信了相关证据、是否遵循了法定程序等。如果政府行为存在违法之处，法院或复议机关会依法作出裁决，要求政府纠正错误行为并赔偿损失。

4. 实际操作中的建议：

   • 对于涉及房屋征收的遗嘱继承问题，建议遗嘱继承人及时与政府相关部门沟通，提供完整的权属证明和遗嘱公证文件等材料。
   • 同时，遗嘱继承人也可以咨询专业律师，了解自己的合法权益和可能的法律风险，以便在征收过程中更好地维护自己的权益。

后续行动建议：

• 如果您或您的家人面临房屋征收中的遗嘱继承问题，建议尽快收集并整理相关证据材料，包括房屋权属证明、遗嘱公证文件等。
• 如有需要，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。