信用卡协商后二次逾期，确实存在被银行起诉的风险。以下是对此问题的全面分析，涵盖法律后果、银行考量因素及应对建议：
一、法律后果
民事责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，持卡人与银行协商还款后形成的新还款协议具有法律效力。二次逾期构成违约，银行有权要求持卡人承担违约责任，包括但不限于一次性偿还全部欠款、支付逾期利息和违约金等。
- 若持卡人拒不履行还款义务，银行有权向人民法院提起诉讼，通过法律途径追讨欠款。法院判决后，持卡人需按判决结果偿还欠款本金、利息、违约金等费用。若拒不履行判决，银行可申请强制执行，法院有权查询、冻结、划拨持卡人的银行存款，甚至查封、扣押、拍卖其财产。
刑事责任（特定情况）：
- 在特定情况下，如持卡人以非法占有为目的，超过规定限额或期限透支，且经两次有效催收后超过三个月仍不归还，且逾期金额达到5万元以上，可能被认定为“恶意透支”，面临刑事诉讼。一旦构成信用卡诈骗罪，持卡人将承担刑事责任，可能面临有期徒刑及罚金。
二、银行决定是否起诉的考量因素
逾期金额：
- 逾期金额的大小直接影响银行是否采取法律行动。一般来说，逾期金额越大，银行起诉的可能性越高，因为大额欠款对银行的资金安全和财务状况影响更大。
逾期时间：
- 逾期时间的长短也是银行评估是否起诉的重要因素。短期内的逾期，银行可能会给予一定的宽限期或再次尝试与持卡人沟通；但长期逾期，特别是超过三个月的情况，银行更倾向于通过法律手段来维护自身权益。
持卡人的还款态度：
- 持卡人在逾期后的态度和表现对银行决策有重要影响。积极与银行沟通、说明逾期原因并表达还款意愿的持卡人，更可能获得银行的谅解和新的协商机会；而态度恶劣、拒绝沟通或故意躲避催收的持卡人，则更可能被银行视为缺乏还款诚意，从而面临更高的起诉风险。
银行政策：
- 不同银行对信用卡逾期的处理政策和流程各不相同。有的银行在内部催收一段时间后便会迅速采取法律行动，而有的则可能更加谨慎，综合考虑多方面因素后再决定是否起诉。
三、应对建议
及时沟通：
- 一旦发现自己无法按时偿还信用卡欠款，应立即与银行联系，说明情况并尝试寻求新的还款安排或延期付款的可能性。
积极协商：
- 在与银行沟通时，应保持积极态度，说明逾期原因（如失业、疾病等不可抗力因素），并表达强烈的还款意愿。这有助于增加银行对持卡人的信任和理解，降低被起诉的风险。同时，可以尝试提出合理的还款方案，如延期还款、分期还款等，以减轻还款压力。
避免再次逾期：
- 持卡人应严格遵守与银行达成的还款协议，确保按时足额还款。如出现任何可能影响还款的情况，应及时与银行沟通并寻求解决方案，以避免再次出现逾期。
了解法律后果：
- 持卡人应增强法律意识，了解信用卡逾期的法律后果和可能面临的法律责任。这有助于持卡人在面对逾期问题时做出正确的应对和决策。
总结来说，信用卡协商后二次逾期确实存在被银行起诉的风险。为避免这一后果，持卡人应积极与银行沟通、协商还款事宜，并严格遵守还款协议。同时，也应增强法律意识，了解相关法律法规和自身权利义务，以便在面对类似问题时能够做出正确的应对和决策。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。