结论：您可以考虑通过法律途径解决邻居家后房檐下雨天流水影响您出行的问题，但具体是否能够成功起诉并获得赔偿，需根据实际情况判断。以下是从不同角度为您进行的分析：
一、法律背景与依据
相邻权保护：
- 根据《中华人民共和国民法典》中关于相邻关系的规定，不动产的相邻权利人应当按照有利生产、方便生活、团结互助、公平合理的原则，正确处理相邻关系。
- 如果邻居家的后房檐设计或维护不当，导致雨天流水直接冲刷到您的出行路径上，影响了您的正常出行，这可能构成对相邻权的侵害。
侵权责任：
- 若邻居的行为（如未妥善维护房屋结构，导致流水问题）被认定为过错行为，且该行为与您的损害后果（如出行受阻）之间存在因果关系，那么邻居可能需要承担侵权责任。
二、可能采取的法律行动
协商与调解：
- 在采取法律行动之前，建议首先尝试与邻居进行友好协商，寻求双方都能接受的解决方案，如修改房檐设计、增加排水设施等。
- 如果协商无果，可以考虑请求社区、居委会或物业等第三方机构进行调解。
起诉与诉讼：
- 如果协商和调解均未能解决问题，您可以考虑向法院提起诉讼，要求邻居停止侵害、排除妨碍，并可能要求赔偿因此造成的损失（如出行不便导致的额外费用、房屋价值受损等）。
- 在起诉前，建议收集相关证据，如照片、视频、证人证言等，以证明邻居的行为确实对您造成了影响。
三、法律建议与注意事项
证据收集：
- 确保在采取任何法律行动之前，充分收集并保存相关证据。这些证据将有助于证明您的主张，并增加胜诉的可能性。
法律程序：
- 了解并遵循法律程序，包括起诉、应诉、举证、质证等环节。如果您不熟悉法律程序，可以考虑咨询专业律师或寻求法律援助。
合理预期：
- 在提起诉讼前，应对可能的结果有合理的预期。法律诉讼可能耗时较长，且结果具有不确定性。因此，在决定是否起诉时，应综合考虑各种因素。
友好解决：
- 尽管法律提供了解决纠纷的途径，但友好协商和调解仍然是更为高效和和谐的方式。在可能的情况下，尽量通过友好方式解决问题，以维护邻里关系的和谐。
进一步思考：在处理此类问题时，除了考虑法律途径外，还可以思考是否有其他非法律手段可以解决问题，如通过社区组织、物业管理部门等第三方机构进行协调。同时，也可以考虑与邻居建立更好的沟通机制，以预防类似问题的再次发生。如果您在处理过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。