结论：学生楼梯道摔倒且没有监控的情况下，处理方式需根据具体情况，结合学校的管理责任、学生的年龄及行为能力、摔倒原因等多方面因素进行综合判断。以下是从不同角度给出的详细分析和建议。
一、学校的管理责任
安全保障义务：
- 学校作为教育机构，对学生负有安全保障义务，包括提供安全的学习环境、设施，以及采取必要的安全措施预防事故发生。
- 若楼梯道存在安全隐患（如照明不足、地面湿滑、设施损坏等），且学校未及时采取措施消除，则学校可能需承担相应的管理责任。
无监控情况下的责任认定：
- 监控虽非学校必须配备的设施，但在事故发生后，监控录像往往能作为关键证据。无监控并不意味着学校必然免责，但可能增加责任认定的难度。
- 在无监控的情况下，需依靠其他证据（如目击者证言、现场勘查记录、医疗记录等）来还原事故经过，判断学校是否存在过错。
二、学生的年龄及行为能力
无民事行为能力人：
- 若学生为无民事行为能力人（如幼儿园儿童、小学生等），学校需承担更高的注意义务。
- 在此类情况下，即使无监控，若学校无法证明已尽到充分的安全保障义务，则可能需承担较大责任。
限制民事行为能力人：
- 对于限制民事行为能力人（如初中生、高中生等），学校仍需承担安全保障义务，但学生的自我保护能力相对较强，责任认定可能更为复杂。
- 若学生因自身过错（如奔跑、打闹等）导致摔倒，且学校已尽到合理的管理责任，则学校可能无需承担责任或仅承担部分责任。
三、摔倒原因及证据收集
摔倒原因：
- 摔倒原因可能是多方面的，包括学校设施问题、学生自身行为、第三方行为等。
- 需通过调查取证，明确摔倒的具体原因，以便判断责任归属。
证据收集：
- 在无监控的情况下，应尽快收集其他证据，如目击者证言、现场照片、医疗记录等。
- 目击者证言尤为重要，应尽可能找到目击者并记录其证言。
- 现场照片可以展示楼梯道的实际状况，有助于判断学校是否存在管理疏忽。
- 医疗记录则能证明学生的受伤情况，为后续索赔提供依据。
四、法律建议
及时报案并保留证据：
- 事故发生后，应立即向学校报告，并要求学校协助调查取证。
- 同时，学生或家长应自行保留相关证据，如拍照、记录目击者信息等。
与学校协商解决：
- 在证据收集完毕后，可以与学校进行协商，寻求合理的赔偿方案。
- 协商过程中，应明确学校的责任范围及赔偿金额，确保双方权益得到保障。
寻求法律援助：
- 若协商无果，或学校拒绝承担责任，可以寻求法律援助，通过法律途径维护自身权益。
- 在此过程中，建议咨询专业律师，以便更好地了解法律程序和赔偿标准。
五、可能的法律后果
- 若学校被认定存在过错，可能需承担医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入等赔偿责任。
- 若学生因摔倒导致残疾或死亡，学校还可能需承担残疾赔偿金、死亡赔偿金等更严重的法律责任。
总结与进一步思考：
学生楼梯道摔倒且没有监控的情况下，处理方式需综合考虑多方面因素。作为家长或学生，应首先确保学生的安全，并及时收集证据。在与学校协商无果的情况下，可以寻求法律援助，通过法律途径维护自身权益。同时，学校也应加强安全管理，预防类似事故的发生。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。