结论前置：在超市购买到过期商品时，您有权要求超市进行赔偿，赔偿方式主要包括退款以及支付价款十倍或损失三倍的赔偿金，且增加赔偿的金额不足一千元时按一千元计。以下是详细分析：
一、赔偿的法律依据与具体标准
退款权利：
- 根据《中华人民共和国消费者权益保护法》第五十二条，超市出售过期商品构成违约行为，您有权要求超市退还购买过期商品所支付的全部价款。这是您最基本的赔偿权利，无论是否进一步主张额外赔偿，退款要求均应得到满足。
价款赔偿：
- 依据《中华人民共和国食品安全法》第一百四十八条第二款，对于生产或经营明知是不符合食品安全标准的食品（如过期食品），您除要求赔偿损失外，还可向超市要求支付价款十倍或损失三倍的赔偿金。
- 计算公式：若按价款十倍计算，赔偿金 = 购买过期商品的价款 × 10；若按损失三倍计算，赔偿金 = 因食用过期商品导致的实际损失 × 3。
- 最低赔偿额：若计算出的赔偿金不足一千元，则赔偿金额直接提升为一千元。但需注意，此规定不适用于仅存在不影响食品安全且不会对消费者造成误导的标签、说明书瑕疵的情况。
- 举例说明：若您在超市花费50元购买了过期食品，可要求超市退还50元货款，并额外支付500元（价款十倍）的赔偿金；若购买过期食品仅花费10元，虽按价款十倍计算赔偿金为100元，但因不足一千元，超市应赔偿您1000元。
二、索赔流程与建议
收集证据：
- 保留好购买过期商品的小票、发票等购物凭证，以及商品的实物和照片。确保商品包装、标签等完整，以证明购买的时间、地点和商品情况。这是后续维权的关键证据。
与超市协商：
- 携带证据与超市客服或管理人员进行沟通，明确告知其售卖过期商品的事实，并依据法律规定提出退款和赔偿要求。保持冷静和理性，争取通过协商解决问题。
投诉举报：
- 若与超市协商无果，可向当地的市场监督管理部门或食品安全监管部门进行投诉举报。他们会进行调查，并根据调查结果给出相应的处理意见。
法律途径：
- 如果您的权益仍然没有得到保障，可以向人民法院提起民事诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。在诉讼过程中，您需提供相关证据，如购买凭证、过期商品的实物等，以支持赔偿请求。
三、特殊情况说明
- 人身损害赔偿：如果您因食用过期商品导致健康受损，如食物中毒等，您还有权根据《中华人民共和国消费者权益保护法》第四十九条要求超市赔偿医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾或死亡的，还应赔偿相应的残疾生活辅助具费、残疾赔偿金、丧葬费和死亡赔偿金。
在维权过程中，务必保留好相关证据，并按照上述流程进行操作。如果您在维权过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。