执行异议复议裁定书下来后，一般情况下不可以直接申请再审，但在特定情形下，当事人仍可通过其他途径寻求救济。以下是对此问题的详细分析：
一、一般情况下的规定
法律依据与裁定性质：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释，当事人对已经发生法律效力的判决、裁定认为有错误的，可以向上一级人民法院申请再审。但这里的“判决、裁定”通常指的是实体裁判结果，如一审判决、二审判决等，并不包括执行程序中的裁定，特别是执行异议复议裁定。
- 执行异议复议裁定是针对执行程序中案外人对执行标的提出的书面异议所作出的裁定，它主要解决的是执行程序中的问题，而非实体权利义务的争议。因此，这类裁定不属于可以申请再审的范围。
执行程序的效率与稳定性：
- 执行程序的设计旨在迅速、有效地实现生效法律文书所确定的权利义务。如果允许对执行异议复议裁定随意申请再审，将破坏执行程序的效率和稳定性，导致执行程序过于冗长和复杂。
二、特定情形下的救济途径
尽管执行异议复议裁定一般不可申请再审，但在特定情形下，当事人仍可通过其他途径寻求救济：
提出执行监督意见：
- 如果当事人认为执行行为违反法律规定或对执行异议复议裁定不服，可以向负责执行的法院或上级法院提出执行监督意见。
- 法院会对执行行为进行审查，并作出相应处理。如果发现执行复议裁定确有错误，法院会依法纠正。
提起执行异议之诉：
- 在某些情况下，如案外人对执行标的主张权利且该权利与生效法律文书无关时，案外人可以提起执行异议之诉来维护自己的合法权益。
- 执行异议之诉是一种独立的诉讼程序，旨在解决执行程序中案外人与申请执行人之间的实体权利义务争议。通过这一程序，案外人可以就执行标的的权属问题提出主张，并寻求法院的裁决。
申请检察建议或抗诉：
- 当事人还可以向人民检察院申请检察建议或抗诉。人民检察院会对执行活动进行法律监督，若发现法院执行复议裁定违反法律规定，会依法提出检察建议或抗诉。
- 这一途径为当事人提供了另一种监督执行程序的方式，有助于确保执行程序的合法性和公正性。
三、实际操作中的注意事项
- 再审条件与程序：虽然执行异议复议裁定一般不可申请再审，但如果当事人认为原判决、裁定存在错误，并且该错误与执行异议复议裁定直接相关，可以考虑通过审判监督程序申请再审。然而，这通常需要满足严格的法定条件和时间限制。
- 证据准备与程序遵循：当事人在申请再审或采取其他救济途径时，应提供充分证据支持其主张，并遵循法定程序和时限要求。例如，申请再审需在判决、裁定发生法律效力后六个月内提出，或自知道、应当知道特定情形之日起六个月内提出。
- 专业咨询与帮助：由于法律程序的复杂性和专业性，建议当事人在采取任何法律行动前咨询专业律师（即向我咨询），以确保自身权益得到充分保障。
综上所述，执行异议复议裁定书下来后，当事人应首先明确裁定的具体内容及其所依据的法律文书。如果认为原判决、裁定存在错误，并且该错误与执行异议复议裁定直接相关，可以考虑通过审判监督程序申请再审。但在大多数情况下，当事人应通过提出执行监督意见、提起执行异议之诉或申请检察建议或抗诉等途径来寻求救济。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。