一审判决生效后，确实可以申请再审，但具体能否启动再审程序，需依据法律规定和案件具体情况来判断。以下是对此问题的详细解答：

一、申请再审的法律依据

根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，再审程序是为了纠正已经发生法律效力的错误判决、裁定而设立的。当事人对已经发生法律效力的判决、裁定，如果认为有错误，有权向上一级人民法院申请再审。对于特定类型的案件，如当事人一方人数众多或者当事人双方都是公民的，也可以向原审人民法院申请再审。

二、申请再审的条件

申请再审需要满足以下条件之一：

1. 有新的证据：足以推翻原判决、裁定的新证据出现。
2. 原判决、裁定认定事实错误：包括主要证据不足、存在伪造或未经质证的情况。
3. 原判决、裁定适用法律错误：即法律适用不当或错误。
4. 审判程序违法：如审判组织组成不合法、审判人员应当回避而未回避等。
5. 其他法定情形：如无诉讼行为能力人未经法定代理人代为诉讼、剥夺当事人辩论权利、未经传票传唤缺席判决等。

三、申请再审的期限

当事人申请再审应当在判决、裁定发生法律效力后六个月内提出。但存在特定情形时，如新证据的出现、原判决裁定认定事实的主要证据是伪造的、据以作出原判决裁定的法律文书被撤销或变更、审判人员审理案件时有贪污受贿等违法行为，自知道或者应当知道之日起六个月内提出。

四、申请再审的程序

1. 提交申请：当事人需要向上一级人民法院（或特定情况下向原审人民法院）提交再审申请书及相关材料。
2. 法院审查：人民法院会对再审申请进行审查，判断是否符合再审条件。
3. 决定是否再审：经审查认为符合再审条件的，法院会裁定再审；认为不符合再审条件的，会裁定驳回申请。

五、注意事项

1. 再审不影响执行：在再审期间，原判决、裁定一般不停止执行。除非有特殊情况，如当事人申请并提供担保等，人民法院可以决定中止执行。
2. 再审结果不确定：即使申请了再审，也不一定能改变原判决、裁定的结果。再审的结果取决于案件的具体情况和法律规定。
3. 提交完整材料：申请再审时，应确保提交的材料完整、准确，详细列举请求再审的事实和理由，并提供相关证据。

总结：一审判决生效后，如果当事人认为判决存在错误，且符合法律规定的再审条件，可以在法定期限内向上一级人民法院（或特定情况下向原审人民法院）申请再审。但再审的结果并不确定，且再审期间原判决、裁定一般不停止执行。因此，在申请再审前，当事人应充分评估案件情况和法律规定，谨慎做出决定。