结论前置：行政机关在行政复核（此处应理解为行政复议，因行政复核并非法律术语，且根据上下文判断，用户实际想问的是行政复议）过程中未告知当事人申请行政复议的时间，属于程序瑕疵。当事人因此错过常规复议期限的，其申请期限可从知道或应当知道申请期限之日起计算，但最长不得超过自知道或应当知道具体行政行为内容之日起一年。行政复议机关将根据实际情况决定是否受理逾期申请，而行政机关可能因程序违法承担相应的法律责任。以下是对此问题的详细分析：
一、法律规定与复议期限计算
基本规定：
- 根据《中华人民共和国行政复议法》第九条，公民、法人或其他组织认为具体行政行为侵犯其合法权益的，通常可以自知道该行为之日起六十日内提出行政复议申请，除非法律规定的申请期限超过六十日。
- 若因不可抗力或其他正当理由（如行政机关未告知复议期限）耽误法定申请期限，申请期限自障碍消除之日起继续计算。
特殊情况的期限参照：
- 当行政机关未告知申请行政复议的权利、行政复议机关或申请期限时，根据相关法律解释及实践，行政复议申请期限从知道或应当知道这些权利或期限之日起计算，但从知道或应当知道具体行政行为内容之日起最长不得超过一年。
二、对当事人的影响及应对措施
影响：
- 未被告知复议期限可能导致当事人错过在常规期限内申请复议的机会，进而影响其通过行政复议这一救济途径及时有效保护自身合法权益。
应对措施：
- 主动咨询与了解：当事人发现行政机关未告知复议期限且因此逾期申请复议的，应主动向行政机关咨询相关救济途径，了解具体的申请条件和程序。
- 准备证据材料：向复议机关说明情况并提供证据，如行政机关未告知复议期限的书面材料、沟通记录等，以证明行政机关未履行告知义务。
- 及时提出申请：在法定期限内（或障碍消除后）向行政复议机关提出行政复议申请，并附上相关证据材料。
三、对行政机关的影响及法律后果
影响：
- 未告知复议期限属于违反法定程序的行为，可能影响行政机关的行政效率和公信力。
法律后果：
- 复议机关的处理：行政复议机关经审查认定存在未告知复议期限情形的，可能会作出撤销原具体行政行为、责令行政机关重新作出具体行政行为等决定。
- 行政机关的责任：行政机关可能因此承担相应的法律责任，包括但不限于赔偿损失、恢复名誉等，具体根据违法行为的性质和后果确定。
四、补救措施与建议
补救措施：
- 要求行政机关承担责任：如果行政复议机关认定行政机关确实存在未告知的违法行为，当事人可以要求行政机关承担相应的法律责任。
- 提起行政诉讼：若复议机关逾期不作决定或作出不予受理决定，当事人可以在法定期限内向人民法院提起行政诉讼，请求法院审查原行政行为的合法性。
建议：
- 加强程序意识：行政机关在作出具体行政行为时，应严格遵循法定程序，规范告知救济途径和复议期限，以避免类似程序瑕疵的发生。
- 及时咨询与行动：当事人应密切关注行政机关的行为，及时了解自己的权利和义务，以便在必要时采取适当的救济措施。
总结：行政机关未告知当事人申请行政复议的时间属于程序瑕疵，但当事人仍有一定的时间和途径来维护自己的合法权益。建议当事人在发现此类情况时，及时咨询并采取行动，同时行政机关也应加强程序意识，确保当事人的知情权等合法权益得到充分保障。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。