老年人无行为能力时，其房屋在符合法律规定和保护其利益的前提下，可以由监护人代为出售。以下是对此问题的详细分析：
一、无行为能力人的认定与监护人的确定
无行为能力人的认定：老年人若因疾病（如老年痴呆症）或其他原因导致认知功能严重衰退，无法清晰理解房产交易的性质、后果和意义，缺乏对自身权益的合理判断能力，则可能被认定为无行为能力人。
监护人的确定：
- 首选监护人：老年人的配偶或成年子女通常是首选监护人。
- 争议解决：若近亲属对监护人资格有争议，可请求老年人所在单位或住所地的居民委员会、村民委员会指定；对指定结果仍有异议的，可提起民事诉讼，由人民法院裁决。
- 无近亲属情况：若无近亲属或其他亲属愿意担任监护人，老年人的所在单位、住所地的居民委员会、村民委员会或民政部门将承担监护人责任；若存在争议，也可提交人民法院裁决。
二、监护人代为出售房产的条件与程序
条件：
- 以无行为能力人名义签订合同：监护人需以老年人的名义签订房屋买卖合同，而非自己名义。
- 监护人以法定代理人身份签字：在合同上，监护人应明确以法定代理人的身份签字确认。
- 确为维护被监护人利益：如支付医疗费用、改善居住条件等，需有充分证据证明卖房行为是为了满足老年人现实、紧迫且合理的利益需求。
程序：
- 申请认定与指定监护人：需先向人民法院申请认定老年人为无民事行为能力人，并由相关机构指定监护人。
- 财产评估：在某些地区，可能要求进行房产评估，确保交易价格合理，保障老年人权益。
- 向法院等相关机构提出申请：可能需要获得法院或其他相关机构的批准，以确保卖房行为的正当性和合法性。
- 办理交易过户手续：监护人作为产权人的法定代理人，向房地产登记机关申请办理交易过户手续。
三、监护人的职责与限制
- 保护被监护人权益：监护人的首要职责是保护老年人的人身权利、财产权利及其他合法权益。
- 不得滥用处分权：监护人除为维护老年人利益外，不得随意处分其财产。若违反规定，给老年人造成损害的，应承担赔偿责任，并可能被撤销监护资格。
四、特殊情况处理
- 夫妻共同财产：若房产为夫妻共同财产，在一方无行为能力时，另一方不能单独处分该房产，需双方同意或符合共同生活需要。
- 法定继承权：无行为能力人享有法定继承权，监护人一般不能代理其放弃继承权，以免损害老年人利益。
总结：老年人无行为能力时，其房屋在符合法律规定和保护其利益的前提下，可以由监护人代为出售。监护人必须严格遵守法律规定，确保卖房行为符合老年人的最大利益，并履行相应的法定程序和条件。若您在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。