结论：打架被拘留后是否可以取保候审，这主要取决于拘留的类型以及案件的具体情况。若属于行政拘留，则不存在取保候审的说法；若为刑事拘留，且符合一定条件，则可以申请取保候审。

一、行政拘留与刑事拘留的区别

1. 行政拘留：

   • 性质：行政处罚措施，通常针对违反治安管理行为但尚未构成犯罪的情况。
   • 期限：一般为1日以上15日以下，合并执行最长不超过20日。
   • 取保候审适用性：不适用，因为行政拘留是处罚措施，而非刑事强制措施，所以不存在取保候审的问题。

2. 刑事拘留：

   • 性质：刑事强制措施，针对涉嫌犯罪的嫌疑人。
   • 取保候审适用性：在符合特定条件时，可以申请取保候审。

二、取保候审的适用条件

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，以下情形可以申请取保候审：

1. 可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的：

   • 解释：如打架情节较轻，可能面临较轻刑罚，如管制或拘役。

2. 可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性的：

   • 解释：这需要考虑犯罪情节、悔罪表现等因素。例如，打架是因一时冲动，事后积极赔偿被害人并取得谅解，且一贯表现良好，没有再实施犯罪的可能性的，就有可能被认为不具有社会危险性。

3. 患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，且采取取保候审不致发生社会危险性的：

   • 解释：这是针对特殊人群的考虑，在保障不引发社会危险性的前提下，可考虑取保候审。

4. 羁押期限届满，案件尚未办结，需要继续侦查、审查起诉或审判的：

   • 解释：因案件复杂等原因导致羁押期限届满但案件未结，可变更强制措施为取保候审。

三、申请取保候审的注意事项

1. 申请主体：

   • 犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或辩护人均有权提出申请。

2. 申请流程：

   • 向办案机关提交书面申请，说明理由和事实。
   • 办案机关审查并根据案件情况和证据作出决定。

3. 遵守规定：

   • 取保候审期间需遵守法律规定，不得离开指定居住地，保持通讯畅通，并随时接受司法机关传唤和审查。
   • 违反规定或发现新证据，办案机关有权撤销取保候审并重新采取羁押措施。

四、综合考虑因素

司法机关在决定是否批准取保候审时，会综合考虑案件的严重程度、犯罪嫌疑人的个人情况（如初犯、有无固定住所和稳定工作等）、是否积极赔偿受害人并取得谅解等因素。因此，即使符合取保候审的适用条件，也不一定能够成功申请。

建议：如果你或你认识的人因打架被刑事拘留，并希望申请取保候审，建议尽快咨询专业律师（即我，周国平律师），以便根据案件的具体情况制定合适的申请策略。同时，要积极配合办案机关的调查工作，并严格遵守取保候审期间的相关规定。