处罚主体的确定需结合具体违法情形及责任归属，通常涉及直接实施违法行为的负责人、化妆品店（单位）以及可能存在的共同违法主体，具体分析如下：

1. 直接实施医疗活动的负责人
   若负责人以个人名义在化妆品店内独立开展医疗活动（如注射、手术、诊疗等），且未以化妆品店名义对外宣传或收费，则处罚主体为该负责人个人。根据《基本医疗卫生与健康促进法》第九十九条，未取得医疗机构执业许可证擅自执业的，由县级以上人民政府卫生健康主管部门责令停止执业活动，没收违法所得和药品、医疗器械，并处违法所得五倍以上二十倍以下的罚款；若构成犯罪，依法追究刑事责任。

2. 化妆品店（单位）作为违法主体
   若负责人以化妆品店名义开展医疗活动（如店内悬挂“医疗美容”招牌、使用店铺账户收款、员工参与协助等），则化妆品店构成单位违法。根据《医疗机构管理条例》第四十三条，单位未取得《医疗机构执业许可证》擅自执业的，除对单位没收违法所得、罚款外，还需对直接负责的主管人员和其他直接责任人员依法给予处分。此时处罚主体包括化妆品店（单位）及直接负责的负责人。

3. 共同违法或帮助行为的主体
   若化妆品店明知负责人非法行医仍提供场所、设备或协助宣传（如通过店铺公众号推广医疗项目），则可能构成共同违法。根据《行政处罚法》第二十九条，对两个以上当事人共同实施违法行为的，分别给予处罚。此时处罚主体包括负责人、化妆品店及实际参与帮助的其他主体（如员工、合作方）。

关键认定要点：

• 行为性质：需区分医疗活动与普通化妆品销售、生活美容服务（如面部按摩、敷膜等非侵入性操作不属医疗行为）。
  
• 主体关系：重点审查负责人行为是否代表化妆品店意志（如是否经店铺授权、收益是否归店铺所有）。
  
• 主观故意：若化妆品店存在纵容、默许或共同策划行为，需承担更重责任。
  

建议行动：
若涉及具体案件，需进一步收集证据（如现场照片、交易记录、宣传资料、证人证言等）以明确责任主体。如有疑问，可直接向我提供细节，我将结合证据链分析处罚主体及法律风险。