被有主人的狗咬伤后，是可以立案的，这主要涉及到民事侵权责任的追究。以下从不同角度为你详细分析：
法律背景与依据
根据《中华人民共和国民法典》第一千二百四十五条的规定：“饲养的动物造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任；但是，能够证明损害是因被侵权人故意或者重大过失造成的，可以不承担或者减轻责任。”这意味着，除非狗主人能证明你被咬是因为你故意逗狗或者有重大过失，否则狗主人需要承担侵权责任。
立案的必要性及作用
确立事实与固定证据：
- 报警后，警察会对事件进行详细记录，包括狗的归属、咬人时间地点、现场情况、伤口状况等关键信息。这些记录是后续处理纠纷、追究责任的重要依据。
- 如果狗主人否认狗咬人事实或无法找到狗主人，报警记录将作为有力证据，用于证明事故发生的事实。
协调处理与追究责任：
- 警察会协助双方进行调解，促使狗主人承担相应责任，包括医疗费用、后续护理费用等赔偿问题。
- 报警有助于依法追究狗主人的法律责任，确保你的合法权益得到维护。
预防类似事件再次发生：
- 报警可以让警方了解到相关区域的狗患问题，从而加强管理和宣传，提高居民的安全意识。
- 对于恶意放狗伤人或疏于管理导致狗伤人的情况，警方有权依法对狗主人进行处罚，起到警示和预防作用。
处理步骤与建议
紧急处理与报警：
- 如伤势严重，应立即拨打120急救电话，并同时拨打110报警电话。
- 在报警时，要详细说明事故发生的情况，并尽可能记录下狗主人的关键信息，如姓名、电话、身份证号码和家庭地址等。
及时就医与疫苗接种：
- 根据伤势情况选择合适的就医方式。如果离家近，可以先对伤口进行初步处理（如用冷水清洗、涂上碘伏等），然后前往医院接种疫苗。
- 注意选择有犬伤门诊的医院进行治疗，以确保得到专业的医疗救治。
配合警方调查与笔录：
- 完成报警后，需前往所属派出所进行笔录。在笔录过程中，要如实陈述事故发生的情况，并配合警方完成相关调查工作。
- 保持冷静和理性，依法依规维护自己的合法权益。
法律途径解决纠纷：
- 如果双方无法达成和解，你可以向法院提起民事诉讼，要求狗主人承担侵权责任，并赔偿因被狗咬伤而遭受的各项损失，如医疗费、误工费、护理费等。
- 若狗咬伤情节严重，构成犯罪（如狗主人故意纵狗伤人），则依法追究狗主人的刑事责任。
可能的法律后果
- 如果狗主人被认定需要承担侵权责任，他可能需要赔偿你因被狗咬伤而产生的所有合理费用。
- 如果狗主人的行为构成犯罪，他可能会面临刑事处罚，如拘役、有期徒刑等。
总结来说，被有主人的狗咬伤后，你完全有权利报警并立案，以维护自己的合法权益。在处理此类事件时，请保持冷静和理性，依法依规进行操作。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。