面对合同到期后对方不履行合同义务的情况，您可以采取以下一系列综合且有条理的措施来维护自身的合法权益：
一、明确违约责任与合同条款
首先，您需要仔细审查合同中的各项条款，特别是关于履行期限、履行内容、违约责任以及争议解决方式的约定。这有助于您清晰地界定对方的具体违约行为，以及根据合同条款您可以采取的应对措施和主张的权益。同时，结合合同类型，查阅《中华人民共和国民法典》等相关法律法规，确认对方的行为是否构成违约，并了解您所享有的法定权利。
二、尝试友好沟通协商
在确认对方违约后，建议首先以书面形式（如律师函、正式邮件等）向对方发出催告，明确指出合同已到期且对方未履行合同义务的事实，并要求对方在合理期限内履行。这一步骤不仅有助于记录对方的违约行为，还可能通过友好的方式解决问题，避免不必要的法律纠纷。在沟通过程中，您可以尝试了解对方不履行的原因，并根据实际情况提出合理的解决方案，如延长履行期限、分期履行或协商赔偿等。
三、全面收集与保留证据
在整个处理过程中，收集和保留证据是至关重要的一环。您应妥善保存合同原件、沟通记录（包括电话通话记录、短信、微信聊天记录、邮件往来等）、催告文件以及其他相关证据。这些证据将在后续的法律程序中起到至关重要的作用，支持您的主张，确保您的权益得到充分保障。
四、依法采取法律措施
如果沟通协商无果，您可以根据合同约定和法律规定采取进一步的法律措施：
申请仲裁：如果合同中约定了仲裁条款，您可以向约定的仲裁机构申请仲裁。仲裁具有一裁终局、程序简便等特点，是一种高效解决纠纷的方式。
提起诉讼：如果合同中没有约定仲裁条款或仲裁条款无效，您可以向有管辖权的人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，您需要提交起诉状、合同及相关证据等材料，由法院进行审理并作出判决。
要求赔偿：无论是通过仲裁还是诉讼，您都可以根据合同约定或法律规定要求对方支付违约金或赔偿因此遭受的实际损失，包括但不限于直接经济损失、律师费、诉讼费等。
申请财产保全：为了确保将来的判决能够得到执行，您可以根据情况向仲裁机构或法院申请财产保全，对对方的财产采取查封、扣押、冻结等措施。
五、关注诉讼时效与执行
在处理此类纠纷时，您还需要注意合同的诉讼时效问题。确保在法律规定的期限内采取行动，以免丧失胜诉权。如果对方在仲裁裁决或法院判决生效后仍未履行义务，您可以在规定的期限内向法院申请强制执行，以实现您的合法权益。
综上所述，面对合同到期后对方不履行的情况，您应综合运用沟通协商和法律手段来维护自身权益。在整个过程中，保持冷静、理性，并妥善收集、保存证据是至关重要的。如需更具体的建议或帮助，请咨询专业律师。