结论：双方签订协议同意在公共用地造围墙后，一方反悔想要作废协议，这并非简单可行，能否作废需视具体情况而定。以下从不同角度为你详细分析：
协议本身的合法性
- 若协议合法有效：
- 法律解释：根据《民法典》相关规定，依法成立的合同，对当事人具有法律约束力。当事人应当按照约定履行自己的义务，不得擅自变更或者解除合同。如果双方签订的关于在公共用地造围墙的协议，是双方真实意思表示，内容不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗，那么该协议是合法有效的。
- 举例说明：比如双方在签订协议前，已经取得了相关管理部门对于在公共用地进行特定建设的许可，或者该公共用地的使用在协议约定范围内符合当地政策规定等，此时协议就具备合法性基础。
- 法律后果：在这种情况下，一方不能随意反悔作废协议。如果反悔方不履行协议义务，另一方有权要求其继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等。例如，若反悔方阻止围墙建设，另一方可以要求其停止阻碍行为，并按照协议约定配合完成围墙建造；若因反悔行为给另一方造成经济损失，如已经为建造围墙购买了材料等，反悔方需要承担相应的赔偿责任。
- 若协议存在无效情形：
- 法律解释：依据《民法典》，有下列情形之一的，合同无效：（一）无民事行为能力人实施的民事法律行为；（二）行为人与相对人以虚假的意思表示实施的民事法律行为；（三）违反法律、行政法规的强制性规定的民事法律行为，但是该强制性规定不导致该民事法律行为无效的除外；（四）违背公序良俗的民事法律行为；（五）行为人与相对人恶意串通，损害他人合法权益的民事法律行为。如果协议存在上述情形之一，那么协议自始无效。
- 举例说明：假如双方签订协议时，一方是以欺诈、胁迫的手段迫使另一方签订，损害了国家利益；或者协议内容是利用公共用地进行违法建设，如建造用于非法经营活动的场所等，这些情况都会导致协议无效。
- 法律后果：一旦协议被认定无效，就如同该协议从未存在过，双方因协议取得的财产，应当予以返还；不能返还或者没有必要返还的，应当折价补偿。有过错的一方应当赔偿对方由此所受到的损失；各方都有过错的，应当各自承担相应的责任。例如，如果双方已经为建造围墙支付了一些费用，对于能够返还的材料等应返还，不能返还的部分按照过错比例分担损失。
协议的变更或解除
- 协商一致变更或解除：
- 法律解释：根据《民法典》，当事人协商一致，可以变更合同。当事人协商一致，可以解除合同。这意味着如果一方反悔想要作废协议，可以与另一方进行友好协商，如果双方能够达成一致意见，那么可以通过签订补充协议等方式对原协议进行变更或者解除。
- 举例说明：比如反悔方提出因为实际情况发生变化，如原本计划用于建造围墙的公共用地有了新的规划用途等，与另一方沟通后，另一方也认可这种情况，双方就可以协商重新约定协议内容或者解除原协议。
- 法律后果：经协商一致变更或解除协议后，双方按照新的约定履行义务或者不再受原协议约束。例如，如果协商解除协议，双方对于已经为建造围墙所做的准备工作等，可以协商处理后续事宜，如已经购买的材料如何处理等。
- 法定解除情形：
- 法律解释：有下列情形之一的，当事人可以解除合同：（一）因不可抗力致使不能实现合同目的；（二）在履行期限届满前，当事人一方明确表示或者以自己的行为表明不履行主要债务；（三）当事人一方迟延履行主要债务，经催告后在合理期限内仍未履行；（四）当事人一方迟延履行债务或者有其他违约行为致使不能实现合同目的；（五）法律规定的其他情形。如果一方反悔的行为符合上述法定解除情形之一，另一方有权解除协议。
- 举例说明：若反悔方明确表示不再履行协议中关于配合建造围墙的义务，且经另一方催告后在合理期限内仍不履行，此时另一方就可以依据法律规定解除协议。
- 法律后果：协议解除后，尚未履行的，终止履行；已经履行的，根据履行情况和合同性质，当事人可以请求恢复原状或者采取其他补救措施，并有权请求赔偿损失。例如，如果另一方已经为建造围墙支付了部分工程款，解除协议后，可以要求反悔方返还这部分款项，并赔偿因解除协议给自己造成的其他损失，如预期利益损失等。
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