结论：亲生父亲没有案底，而母亲找的继父坐过牢，这种情况可能影响子女当兵的政治审查环节，但具体影响程度需结合继父的犯罪性质、服刑情况以及子女与继父的关系等因素综合判断。以下从不同角度进行分析：
一、政治审查的基本要求
当兵需要进行严格的政治审查，这是为了确保军队的纯洁性和忠诚度。政治审查通常包括对个人及其家庭成员的政治历史、现实表现、有无违法犯罪记录等方面的审查。其中，家庭成员的违法犯罪记录是政治审查的重要考量因素之一。
二、继父犯罪记录对子女当兵的影响
犯罪性质与服刑情况：
- 如果继父的犯罪性质严重，如涉及危害国家安全、暴力犯罪等，且服刑时间较长，那么这种犯罪记录对子女当兵的政治审查可能会产生较大的负面影响。
- 如果继父的犯罪性质较轻，且服刑时间较短，或者已经服刑完毕并改过自新，那么这种犯罪记录对子女当兵的政治审查影响可能会相对较小。
子女与继父的关系：
- 如果子女与继父关系密切，共同生活时间较长，且继父在子女成长过程中发挥了重要作用，那么继父的犯罪记录对子女当兵的政治审查影响可能会更大。
- 如果子女与继父关系疏远，或者继父在子女成长过程中未发挥重要作用，那么继父的犯罪记录对子女当兵的政治审查影响可能会相对较小。
其他因素：
- 除了继父的犯罪记录外，政治审查还会考虑子女的个人表现、政治立场、道德品质等方面的因素。如果子女在这些方面表现优秀，那么继父的犯罪记录对子女当兵的政治审查影响可能会被部分抵消。
三、应对建议
了解具体政策：
- 在准备当兵前，建议子女及家长先了解当地征兵部门的具体政策，特别是关于家庭成员犯罪记录对政治审查的影响方面的规定。
准备相关材料：
- 如果继父的犯罪记录对子女当兵的政治审查可能产生影响，建议子女及家长准备相关材料，如继父的服刑证明、改过自新的证明等，以证明继父已经改过自新，不会对子女产生负面影响。
积极沟通解释：
- 在政治审查过程中，如果征兵部门对继父的犯罪记录提出疑问或担忧，子女及家长应积极沟通解释，说明继父的犯罪性质、服刑情况以及子女与继父的关系等因素，以争取征兵部门的理解和支持。
四、法律依据
虽然具体的法律依据可能因地区而异，但一般来说，征兵政治审查工作会遵循《中华人民共和国兵役法》、《征兵工作条例》等相关法律法规的规定。这些法律法规通常会明确政治审查的内容和标准，包括家庭成员的违法犯罪记录等方面的审查要求。
总结：继父的犯罪记录可能对子女当兵的政治审查产生影响，但具体影响程度需结合多种因素综合判断。建议子女及家长在准备当兵前了解具体政策、准备相关材料并积极沟通解释，以争取征兵部门的理解和支持。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。