结论：老师收取一万元是否构成犯罪，不能一概而论，需根据具体情形判断。以下从不同角度进行分析：

1. 若收取一万元属于受贿行为：

   • 法律背景：根据《中华人民共和国刑法》第三百八十五条，国家工作人员利用职务上的便利，索取他人财物的，或者非法收受他人财物，为他人谋取利益的，是受贿罪。老师若属于国家工作人员（如公立学校教师），且收取一万元是为了利用职务之便为他人谋取利益，则可能构成受贿罪。
   • 法律后果：受贿罪的量刑根据受贿数额和情节严重程度而定。一般来说，数额较大的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金或者没收财产。

2. 若收取一万元属于诈骗行为：

   • 法律背景：根据《中华人民共和国刑法》第二百六十六条，诈骗公私财物，数额较大的，构成诈骗罪。老师若以非法占有为目的，通过虚构事实或隐瞒真相的方式，骗取学生或家长一万元，则可能构成诈骗罪。
   • 法律后果：诈骗罪的量刑同样根据诈骗数额和情节严重程度而定。数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。

3. 若收取一万元属于正常收费或合法赠与：

   • 法律背景：如果老师收取一万元是基于合法的合同关系（如课外辅导费、教材费等），且收费标准合理、透明，或者是一方出于自愿而给予另一方的合法赠与，则不构成犯罪。
   • 法律建议：在此情况下，老师应确保收费行为合法合规，保留好相关凭证和记录，以避免不必要的法律纠纷。

4. 其他特殊情况：

   • 如涉及职务侵占：如果老师利用职务上的便利，将本单位财物非法占为己有，数额较大的，可能构成职务侵占罪。但这种情况通常涉及学校或教育机构的财物，而非学生或家长的个人财物。
   • 如涉及挪用资金：如果老师利用职务上的便利，挪用本单位资金归个人使用或者借贷给他人，数额较大、超过三个月未还的，或者虽未超过三个月，但数额较大、进行营利活动的，或者进行非法活动的，可能构成挪用资金罪。但这种情况同样不常见于老师收取学生或家长一万元的情形。

深度分析：在判断老师收取一万元是否构成犯罪时，关键在于审查收取行为的性质、目的和后果。如果收取行为具有非法性、职务关联性和利益输送性，则可能构成犯罪；如果收取行为合法合规、基于自愿且没有职务关联或利益输送，则不构成犯罪。

建议：如果您或您身边的人遇到类似情况，建议首先收集相关证据（如转账记录、聊天记录、合同等），然后咨询专业律师进行法律评估。作为王安春律师，我专注于婚姻家庭、刑事辩护领域，如果您有相关法律问题，可以直接向我咨询。