结论：双方打架后，在原本要结案时又延长一个月，这通常意味着案件在办理过程中出现了需要进一步调查、审查或处理的情况。以下是对此问题的详细分析：
一、延长办案期限的合法性
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，对于刑事案件的办理，法律赋予了公安机关、检察机关一定的办案期限。这些期限并非固定不变，而是可以根据案件的具体情况，如案件的复杂性、证据的收集难度等，进行适当的延长。
延长原因：
- 延长办案期限通常是因为案件在办理过程中出现了新的情况或证据，需要进一步调查核实。例如，可能发现了新的犯罪嫌疑人、新的犯罪事实，或者需要等待鉴定结果、证人证言等。
- 也有可能是因为案件涉及多个犯罪嫌疑人或多个犯罪事实，需要分别进行调查和处理，从而延长了整体的办案期限。
二、延长办案期限对当事人的影响
对嫌疑人的影响：
- 延长办案期限意味着嫌疑人可能需要继续被羁押或接受调查，这可能会对其生活、工作等方面产生一定的影响。
- 但同时，延长办案期限也为嫌疑人提供了更多的时间来准备辩护材料、寻找有利证据等，以维护自己的合法权益。
对受害人的影响：
- 对于受害人来说，延长办案期限可能意味着赔偿等问题的解决时间被推迟。
- 然而，延长办案期限也有助于更全面地调查案件事实，确保受害人能够获得公正的赔偿和判决。
三、应对建议
保持沟通：
- 无论是嫌疑人还是受害人，都应与办案机关保持密切沟通，了解案件的进展情况和延长办案期限的具体原因。
准备相关材料：
- 嫌疑人应积极准备辩护材料，包括无罪或罪轻的证据、证人证言等，以维护自己的合法权益。
- 受害人则应准备相关证据材料，如医疗证明、损失清单等，以便在案件解决时能够获得合理的赔偿。
寻求法律帮助：
- 如果对案件的办理过程或延长办案期限有疑问或不满，可以寻求专业律师的帮助。律师可以提供法律咨询、代理申诉等服务，帮助当事人更好地维护自己的权益。
四、注意事项
- 在案件办理过程中，当事人应遵守法律法规和办案机关的要求，不得干扰案件的正常办理。
- 如果对办案机关的决定有异议，可以通过合法途径提出申诉或复议，但不得采取非法手段进行抗争。
总结：双方打架后，在原本要结案时又延长一个月，是案件办理过程中可能出现的正常情况。当事人应了解延长办案期限的合法性和原因，积极应对并准备相关材料，同时寻求法律帮助以维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。