犯罪嫌疑人被羁押后，公安机关提请人民检察院审查批准逮捕的时间，根据案件情况的不同，会有所差异。以下是详细的分析和解答：

1. 一般情况：

   • 公安机关对被拘留的人，若认为需要逮捕，应在拘留后的三日以内提请人民检察院审查批准。
   • 人民检察院在接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出是否批准逮捕的决定。
   • 因此，在一般情形下，从刑拘到批捕的最长时间为10天（即3天的提请审查时间+7天的检察院决定时间）。

2. 特殊情况：

   • 在特定情况下，如案情复杂或需进一步调查，公安机关提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
   • 同样地，人民检察院仍需在接到提请批准逮捕书后的七日以内作出决定。
   • 所以，特殊情况下从刑拘到批捕的最长时间可达14天（即3天+最多4天的提请延长时间+7天的检察院决定时间）。

3. 针对流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子：

   • 对于这类更为复杂的案件，公安机关提请审查批准的时间可以显著延长至三十日。
   • 这是为了给予公安机关足够的时间进行深入调查和收集证据。
   • 在此期间结束后，人民检察院依然需在接到提请批准逮捕书后的七日以内作出决定。
   • 因此，在此类情形下，从刑拘到批捕的最长时限可达到37天（即30天的提请延长时间+7天的检察院决定时间）。

法律背景与建议：

• 上述时间限制是根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定来确定的，旨在确保刑事诉讼程序的合法性和公正性，同时保障犯罪嫌疑人的合法权益。
• 如果犯罪嫌疑人或其家属对羁押或逮捕程序有疑问或担忧，建议及时向我咨询，了解具体的法律程序和可能的法律后果。
• 在整个羁押和逮捕过程中，犯罪嫌疑人有权保持沉默，并有权委托律师进行辩护。律师将依法为犯罪嫌疑人提供法律帮助，保护其合法权益。

可能的后果：

• 如果人民检察院批准逮捕，犯罪嫌疑人将继续被羁押，并等待后续的刑事诉讼程序。
• 如果人民检察院不批准逮捕，公安机关应当立即释放犯罪嫌疑人，并发给释放证明。如果需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，可以依法取保候审或者监视居住。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。