当一个人去世且没有直系亲属时，其遗产的处理主要依据相关法律法规进行，以下是具体分析：

1. 遗产的法定继承顺序
   根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条，法定继承分为两个顺序：第一顺序为配偶、子女、父母；第二顺序为兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。若死者没有直系亲属（即第一顺序继承人全部缺失），则由第二顺序继承人继承遗产。例如，若死者无配偶、子女、父母，但有兄弟姐妹，则由兄弟姐妹继承；若兄弟姐妹也已去世，则由祖父母、外祖父母继承。

2. 无任何法定继承人的情况
   若死者没有第一顺序和第二顺序的法定继承人（如无配偶、子女、父母、兄弟姐妹、祖父母、外祖父母），则遗产属于“无人继承又无人受遗赠的遗产”。根据《民法典》第一千一百六十条，此类遗产将归国家所有，用于公益事业；若死者生前是集体所有制组织成员（如农村村民），则归所在集体所有制组织所有。

3. 特殊情形：遗嘱或遗赠扶养协议
   若死者生前立有有效遗嘱或与他人签订了遗赠扶养协议，则遗产按遗嘱或协议处理。例如，死者可通过遗嘱将遗产赠与朋友、慈善机构等非亲属；或通过遗赠扶养协议约定由某组织/个人承担其生养死葬义务，并继承遗产。但需注意：遗嘱或协议需符合法定形式（如自书遗嘱需本人签名、日期，代书遗嘱需两名见证人等），否则可能被认定无效。

4. 实务建议

   • 亲属关系核查：若存在远房亲属（如表兄弟姐妹的子女），需根据《民法典》第一千一百二十八条确认是否属于“代位继承”范围（如被继承人的兄弟姐妹先于被继承人死亡，由兄弟姐妹的子女代位继承）。
     
   • 证据保留：若主张继承，需提供亲属关系证明（如户口本、出生证明、公证文书等）；若遗产归国家/集体，需由相关部门出具无继承人证明。
     
   • 及时处理：遗产长期无人管理可能导致贬值或纠纷，建议继承人或利害关系人尽快通过公证或诉讼程序明确权属。

总结：无直系亲属时，遗产优先由第二顺序继承人继承；无任何继承人的，归国家或集体所有；若有遗嘱/协议，则按其处理。具体操作需结合证据和程序要求，如有疑问可进一步向我咨询细节。