当遇到没有续签合同而要求赔偿的情况时，我们首先需要明确合同的类型，因为不同类型的合同（如劳动合同和商业合同）在赔偿方面的规定是有所不同的。不过，从您提问的语境来看，我猜测您可能更关心的是劳动合同未续签时的赔偿问题，以下我将针对这一情况进行详细解答。
一、劳动合同未续签但劳动者仍继续工作的情况
支付双倍工资：
- 根据《劳动合同法》的规定，如果劳动合同到期后，劳动者继续在单位工作，但单位未续签书面劳动合同，那么从第二个月起至补订合同前一日，单位需要向劳动者支付双倍的工资。
视为订立无固定期限劳动合同：
- 如果单位自用工之日起满一年仍未与劳动者订立书面劳动合同，那么法律上将视为双方已经订立了无固定期限劳动合同。此时，单位仍然需要支付之前未签合同期间的双倍工资。
二、劳动合同期满后单位终止劳动合同的情况
单位需支付经济补偿：
- 如果劳动合同期满，单位不愿意续签或者降低条件续签而劳动者不同意，那么单位需要按照劳动者在本单位工作的年限支付经济补偿。具体标准是：每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资。这里的月工资指的是劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
单位无需支付经济补偿：
- 如果单位维持或提高条件续签而劳动者不同意，或者劳动者存在法定可解除且不补偿的情形（如严重违反规章制度），那么单位无需支付经济补偿。
特殊情形的赔偿：
- 如果劳动者符合签订无固定期限劳动合同的条件而单位不续签，这属于违法终止劳动合同，单位需要依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
三、主张赔偿的方式
协商：
- 首先，您可以尝试与单位进行协商，看是否能够就赔偿事宜达成一致。
劳动监察投诉：
- 如果协商无果，您可以向当地的劳动监察部门投诉，要求他们责令单位改正违法行为。
劳动仲裁：
- 您还可以申请劳动争议仲裁，要求单位支付相应的赔偿。仲裁时效期间为一年，从您知道或应当知道权利被侵害之日起计算。
诉讼：
- 如果对仲裁结果不服，您可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
四、建议
收集证据：
- 在处理此类问题时，保留工作证明、工资条、考勤记录等相关证据是非常重要的，它们将有助于您维护自己的合法权益。
了解法律法规：
- 熟悉相关的法律法规，特别是《劳动合同法》中关于劳动合同续签和赔偿的规定，将有助于您更合理地维护自己的权益。
及时寻求法律帮助：
- 如果遇到复杂的问题或不确定如何处理，及时咨询专业律师或通过法律途径解决争议是一个明智的选择。
综上所述，当劳动合同未续签时，您应根据具体情况分析自己的权益并采取相应的措施。了解相关的法律法规和赔偿标准对于维护自己的合法权益至关重要。希望这些解答能够对您有所帮助。