肇事逃逸后，主要扣留的是肇事逃逸方的车辆，以便进行检验、鉴定和事故责任确定。对于无肇事逃逸行为的另一方车辆，通常不会扣留，除非存在特殊情况。以下是对此问题的详细分析：
一、肇事逃逸车辆的处理
扣留原因及目的：
- 交通警察在接到交通事故报警后，会对事故现场进行勘验、检查，并收集证据。扣留肇事逃逸车辆主要是为了进行检验、鉴定，以准确查明事故发生的原因、确定事故责任，并收集与案件相关的证据，如车辆痕迹勘查、车速鉴定等。
扣留期限：
- 扣留期限一般为20日至60日。若需要对车辆进行进一步的检验、鉴定，扣留时间可相应延长，但总时间一般不得超过120日。对于不需要检验、鉴定的车辆，扣留期限可能为10日。
特殊情况处理：
- 若驾驶人逃逸且车辆无主，或经通知当事人三十日后仍不领取的车辆，公安机关交通管理部门将依法对扣留的车辆进行处理，通常是在公告三个月仍不来接受处理后。
二、另一方车辆的处理
初步检查与登记：
- 对于无肇事逃逸行为的另一方车辆，交警通常会在事故现场进行初步检查，包括车辆损坏情况、行驶状态等，并进行登记。
扣留条件：
- 另一方车辆通常不会被扣留，除非有证据表明其与肇事逃逸行为有关，或在事故现场存在违法行为（如妨碍交通秩序、无证驾驶等）。若另一方车辆涉及车辆安全性能问题、碰撞痕迹鉴定等特殊情形，也有可能会被暂时扣留，但这种情况相对较少。
其他处理方式：
- 如果双方对事故责任无异议，且不涉及严重的违法情况，另一方车辆可能不会被扣押，而是通过拍照记录、询问笔录等方式进行处理。
三、法律责任与后果
民事赔偿责任：
- 肇事逃逸者可能需要承担更多的经济赔偿责任，包括赔偿对方车辆的维修费用、人员伤亡的医疗费用等。
行政处罚责任：
- 肇事逃逸者将面临更严重的行政处罚，如罚款、吊销驾驶证等。根据《道路交通安全法》的相关规定，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，可以并处十五日以下拘留。
刑事责任：
- 如果事故造成了严重后果，如人员伤亡或重大财产损失，肇事逃逸者甚至可能面临刑事责任的追究。根据《刑法》的相关规定，交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
四、建议与总结
鉴于上述分析，建议在发生交通事故后，无论事故大小，都应立即停车、保护现场，并立即报警处理。选择逃逸不仅不能解决问题，反而会使自己陷入更加不利的境地。通过合法途径处理交通事故，既是对自己负责，也是对他人负责的表现。
法律依据：
- 《中华人民共和国道路交通安全法》第七十二条：公安机关交通管理部门接到交通事故报警后，应当立即派交通警察赶赴现场，先组织抢救受伤人员，并采取措施，尽快恢复交通。交通警察应当对交通事故现场进行勘验、检查，收集证据；因收集证据的需要，可以扣留事故车辆，但是应当妥善保管，以备核查。
- 《道路交通事故处理程序规定》等相关法律法规也明确了扣留肇事逃逸车辆的具体程序和期限，以及对另一方车辆的处理原则。
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