结论：肇事逃逸后，主要扣留的是肇事逃逸方的车辆，以便进行检验、鉴定和事故责任确定。对于无肇事逃逸行为的另一方车辆，通常不会扣留，除非存在特殊情况。
一、肇事逃逸车辆的处理
扣留原因及目的：
- 交通警察在接到交通事故报警后，会对事故现场进行勘验、检查，并收集证据。扣留肇事逃逸车辆主要是为了进行检验、鉴定，以准确查明事故发生的原因、确定事故责任，并收集与案件相关的证据，如车辆痕迹勘查、车速鉴定等。
- 扣留肇事逃逸车辆还可以在一定程度上防止逃逸者转移财产，从而保障受害者在后续赔偿等方面的权益。
扣留期限：
- 扣留期限一般为20日至60日。若需要对车辆进行进一步的检验、鉴定，扣留时间可相应延长，但总时间一般不得超过120日。对于不需要检验、鉴定的车辆，扣留期限可能为10日。
- 自检验报告、鉴定意见确定之日起五日内，公安机关交通管理部门应当通知当事人领取扣留的事故车辆。
特殊情况处理：
- 若驾驶人逃逸且车辆无主，或经通知当事人三十日后仍不领取的车辆，公安机关交通管理部门将依法对扣留的车辆进行处理，通常是在公告三个月仍不来接受处理后。
二、另一方车辆的处理
初步检查与登记：
- 对于无肇事逃逸行为的另一方车辆，交警通常会在事故现场进行初步检查，包括车辆损坏情况、行驶状态等，并进行登记。
扣留条件：
- 另一方车辆通常不会被扣留，除非有证据表明其与肇事逃逸行为有关，或在事故现场存在违法行为（如妨碍交通秩序、无证驾驶等）。
- 若另一方车辆涉及车辆安全性能问题、碰撞痕迹鉴定等特殊情形，也有可能会被暂时扣留，但这种情况相对较少。
其他处理方式：
- 如果双方对事故责任无异议，且不涉及严重的违法情况，另一方车辆可能不会被扣押，而是通过拍照记录、询问笔录等方式进行处理。
三、法律依据
- 根据《道路交通安全法》第七十二条的规定，公安机关交通管理部门在接到交通事故报警后，因收集证据的需要，可以扣留事故车辆，但应当妥善保管，以备核查。
- 《道路交通事故处理程序规定》等相关法律法规也明确了扣留肇事逃逸车辆的具体程序和期限，以及对另一方车辆的处理原则。
四、建议
- 在发生交通事故后，无论事故大小，都应立即停车、保护现场，并立即报警处理。选择逃逸不仅不能解决问题，反而会使自己陷入更加不利的境地，如面临更严重的法律处罚、承担更多的经济赔偿责任等。
- 如果车辆被扣留，应积极配合公安机关的调查工作，并关注扣留车辆的后续处理流程，确保自己的合法权益得到保障。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。