结论：公司欠农民工工资，虽然可以报警，但报警并非解决此类问题的最佳途径。更推荐通过劳动监察投诉、劳动仲裁或法院诉讼等法律手段来维护自己的合法权益。

报警的适用性与局限性

1. 适用性：

   • 在特定情况下，报警是有意义的。例如，如果公司以转移财产、逃匿等方法逃避支付劳动者的劳动报酬，或者有能力支付而不支付，且数额较大，经政府有关部门责令支付仍不支付，这种行为可能涉嫌拒不支付劳动报酬罪。此时，公安机关会介入侦查，依法追究相关责任人的刑事责任。
   • 另外，如果农民工在讨要工资过程中遭遇暴力威胁、人身伤害等治安或刑事案件，报警也能及时制止违法行为，保护农民工的人身安全。

2. 局限性：

   • 一般情况下，拖欠工资被视为劳动纠纷，属于民事范畴。公安机关处理此类民事纠纷主要以协调为主，往往难以直接解决工资拖欠问题。因此，报警不是解决拖欠工资问题的首选途径。

解决拖欠工资的其他有效途径

1. 协商解决：

   • 农民工应首先尝试与公司进行友好协商，明确工资拖欠的原因和解决方案。在协商过程中，注意保留相关证据，如劳动合同、考勤记录、工资条等，以备后续维权之需。

2. 向劳动监察部门投诉：

   • 如果协商无果，农民工可以向当地劳动监察部门投诉公司的违法行为。劳动监察部门有权责令公司限期支付工资，并对逾期不支付的用人单位加付赔偿金。这是解决拖欠工资问题的一种有效且相对快捷的方式。

3. 申请劳动仲裁：

   • 若劳动监察部门的处理结果不满意或公司仍不支付工资，农民工可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。劳动仲裁是劳动争议当事人向人民法院提起诉讼的必经程序，具有法律效力。若公司不履行仲裁裁决，农民工还可以向法院申请强制执行。

4. 提起诉讼：

   • 如果仲裁结果仍不满意，农民工有权向法院提起诉讼，要求公司支付拖欠的工资及可能的赔偿。法院将根据事实和法律规定作出判决，并强制执行判决结果。

法律依据

• 根据《中华人民共和国劳动法》第九十一条规定，用人单位克扣或者无故拖欠劳动者工资的，由劳动行政部门责令支付劳动者的工资报酬、经济补偿，并可以责令支付赔偿金。
• 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十条规定，用人单位应当按照劳动合同约定和国家规定，向劳动者及时足额支付劳动报酬。用人单位拖欠或者未足额支付劳动报酬的，劳动者可以依法向当地人民法院申请支付令，人民法院应当依法发出支付令。

总结与建议：面对公司欠农民工工资的问题，报警虽是一种选择，但并非最佳途径。更推荐通过劳动监察投诉、劳动仲裁或法院诉讼等法律手段来维护自己的合法权益。在维权过程中，注意保留相关证据，并遵循法律程序进行维权。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。